Buna tpu.Am gasit pe un site criteriul de divizibilitate cu 7 si nu il inteleg. Uitati: Un număr natural se divide cu 7 ( sau 11, sau 13) dacă şi numai dacă diferenţa dintre celedouă numere naturale obţinute prin „tăierea" numărului dat în două astfel încât la dreapta sărămână un număr de 3 cifre, este divizibilă cu 7 (sau 11, sau 13)
Uitati si site-ul :http://ro.scribd.com/doc/66157698/Criterii-Deosebite-de- Divizibilitate Imi explicati si mie criteriul asta? Ca am un exercitiu pe care trebuie sa-l fac pana maine...Dau funda!
P.S:Mi-l explicati si pe cel cu 11? Sunt mai deosebite...

Salut,

Cel mai bine s-ar putea explica criteriul de divizibilitate cu 7 printr-un exemplu. Având în vedere teoria scrisă de tine mai sus, acest criteriu se foloseşte pentru numere care au 3 sau mai multe cifre. Pentru numerele cu 3 sau 2 cifre, se face verificarea directă.

Uite un exemplu pentru un număr cu 4 cifre, numărul 8638.

Cifrele care compun acest număr sunt: 8 care este cifra miilor, 6 care este cifra sutelor, 3 care este cifra zecilor şi 8 care este cifra unităţilor.

Conform teoriei scrisă de tine, din numărul 8638 creăm 2 grupe, ultimele 3 cifre, adică 638 şi a doua grupă, care are o singură cifră, pe 8, care este cifra miilor.

Scădem cele 2 grupe, adică 638 - 8 = 630, care este divizibil cu 7, deci întregul număr 8638 se divide cu 7.

Pentru 11: se procedează la fel, este chiar simplu.

Dar pentru 11, mai ai încă o şansă, facem un exemplu: numărul 135795 are 6 cifre.

Prima cifră este 1 şi are rangul 1.
A doua cifră este 3 şi are rangul 2.
A treia cifră este 5 şi are rangul 3.
A patra cifră este 7 şi are rangul 4.
A cincea cifră este 9 şi are rangul 5.
A şasea cifră este 5 şi are rangul 6.

Formăm un număr cu cifrele de rang impar (adică rangul 1, 3, 5, 7, etc.): 159, îi adunăm cifrele 1 + 5 + 9 => 15;

Formăm un alt număr cu cifrele de rang par (adică rangul 2, 4, 6, etc.): 375, îi adunăm cifrele 3 + 7 + 5 = 15.

Facem diferenţa celor 2 sume: 15 – 15 = 0, care se divide cu 11, adică 0/11 = 0. Din toate acestea rezultă că numărul 135795 se divide cu 11.

Sper să te fi ajutat. Mult succes!