imi puteti da definiti dreptelor paralele?,
criterii de peralelism
axoma paralelelor
si de derptelor paralele?

scuze categoria
cel mai rapid raspuns primeste vot si fundita iar celelalte doar voturi :*:*:*

Referate Meniu
Astronomie
Biologie
Chimie
Desen
Diverse
Drept
Economie
Engleza
Filozofie
Fizica
Franceza
Geografie
Germana
Informatica
Istorie
Italiana
Marketing
Matematica
Medicina
Muzica
Psihologie
Romana
Romana1
Spaniola





Home Referatele


Ultimele Referate

Gestiunea fiscala a intreprinderii

Lucrare de licenta psihologie

Alte lucrari de diploma

Plati prin carduri

Publicitate






DREAPTA Definiti, Axiome, Perpendicularitate, Paralelism
DREAPTA

Punctul A ▪ A

Dreapta d sau dreapta AB d A B

Semidreapta OA, notata [OA O A

Segmentul AB, notat [AB] A B 37344ddr75bvt8m

Orice multime nevida de puncte este o figura geometrica
Definitie :

Punctul, dreapta si planul sunt multimi de puncte, deci sunt figuri geometrice.

M N

?

E F

?
- MN puncte distincte sau diferite

- E=F puncte identice sau confundate dv344d7375bvvt

Mai multe puncte care apartin aceleiasi drepte se numesc puncte coliniare.
Definitie :

D

A B ● C a

Prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una
Axioma dreptei :

Definitii :

Pentru doua puncte A si B, segmental AB este multimea ale carui elemente sunt A, B, impreuna cu toate punctele care sunt intre A si B.

Punctele A si B se numesc capetele lui [AB]. A B

Fie A si B doua puncte diferite. Semidreapta AB este multimea :

[AB]este intre A si B} C A B M

Punctul A se numeste originea lui [AB

Daca A este intre B si C, atunci [ AB si [ AC se numesc semidrepte opuse.

C A B







Orice dreapta d dintr-un plan il imparte in doua semiplane, numite semiplane opuse.

? Dreapta d nu este inclusa in nici unul din semiplane.

? Daca 2 puncte sunt in acelasi semiplan, atunci

seg. care le uneste este in acelasi semiplan, > seg.

care le uneste este in acel semiplan si deci nu inters.

dreapta d.



semiplan A

d B M








semiplan N
Doua drepte care au un singur punct comun se numesc drepte concurente. O a




; O este punctual de intersectie b

Doua drepte a si b din acelasi plan care nu au nici un punct comun se numesc drepte paralele

a ¦ b a

?

b

Doua drepte nesituate in in acelasi plan se numesc drepte necoplanare. a




=? b
Doua figuri geometrice se numesc congruente daca prin suprapunere coincid.
Lungimea unui segment este numarul care exprima de cate ori o unitate de masura se cuprinde in segmental respective.

Distanta dintre doua puncte A si B, notata AB, este lungimea lui [AB].

? Punctul M este intre A si B daca A, M si B sunt puncte diferite doua cate doua pe aceeasi dreapta si AM+MB=AB.

? Doua segmente care au lungimi egale sunt segmente congruente si reciproc, doua segmente congruente au lungimi egale.

Daca [AB] este congruent cu [CD] scriem [AB]=[CD]
- Mijlocul unui segment este acel punt al segmentului care-l imparte in doua segmente congruente.

PERPENDICULARITATE
Definitii:

Doua drepte xoncurente sunt perpendiculare daca unul dintre unghiurile ce se formeaza in jurul punctului lor comun este un unghi drept.

Doua drepte concurente care nu sunt perpendiculare se numesc oblice una fata de cealalta.
Daca A este un punct exterior dreptei d, ABd si Bd, punctual B se numeste piciorul perpendicularei din A pe d.

Distanta de la un punct exterior unei drepte la acea dreapta este distanta dintre punct si piciorul perpendicularei din punct pe dreapta.

Distanta dintre un punct si o dreapta ce-l contine este zero.
PARALELISM
Definitii:

Doua drepte sunt paralele daca:

1] sunt coplanare

2] nu au nici un punct comun
Axioma paralelelor / Axioma lui Euclid

Printr-un punct exterior unei drepte date, trece o singura paralela la dreapta data.
Tranzitivitatea relatiei de parallelism

Doua drepte distincte paralele cu o a treia sunt paralele intre ele.
Teorema:

Daca doua drepte intersectate cu o secanta formeaza o pereche de unghiuri alterne interne concruente, atunci dreptele sunt paralele.
Definitii:

O secanta sau sau transversala a doua drepte coplanare este o

dreapta care le intersecteaza in doua puncte diferite.

Doua drepte d1 si d2 intersectate de o secanta d formeaza urma-

toarele perechi de unghiuri:

- alterne interne: < 4 si < 6;