as vrea sa stiu si eu Ecuatia de gradul II la Informatica, cu rezolvare (Pseudocod, Program, Evaluare) va rog!

Mersi.

Ecuatia de gradul II
Forma ecuatiei de gradul II este: a · x2 + b · x + c = 0
Formula discriminantului (delta Δ )
: Δ = b2 – 4 · a · c
- daca Δ < 0, ecuatia nu are solutii in multimea nr reale(R)

- daca Δ = 0, ecuatia are o singura solutie: x1 = x2 = -b / 2 · a
- daca Δ > 0, ecuatia are doua solutii: x1, x2 =(-b ± √Δ ) / 2 · a
sau altfel scris
x1 =(-b + √Δ ) / 2 · a
x2 =(-b – √Δ ) / 2 · a

Relatii intre radacinile ecuatiei de gradul II
suma x1 + x2 = S

produsul x1 · x2 = P

x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2 · x1 · x2 = S2 – 2 · P

x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3 · x1 · x2(x1 + x2) = S3 – 3 · S · P

x14 + x24 = (x1 + x2)4 – 2 · x12 · x22 = S4 – 2 · P2



Sisteme de ecuati

forma generală a unui sistem de două ecuaţii cu două necunoscute este
a · x + b · y = c

a’ · x + b’ · y = c’
se numeşte soluţie a unui sistem de două ecuaţii cu două necunoscute o pereche de forma(x, y) care verifică ambele ecuaţii ale sistemului.

Exemplu de rezolvare
2x+3y=18
3x+4y=12

Metoda substitutiei - se scoate o necunoscuta dintr-o ecuatie si se inlocuieste in cealalta
scoatem pe y in functie de x din prima ecuatie
3y=18-2x y=(18-2x)/3
inlocuim pe y in a doua ecuatie
3x+4(18-2x)/3=12 3x+(72-8x) /3=12
aducem la acelasi numitor amplificand cu 3 si abtinem
9x+72-8x=36 x=36-72
x=-36
inlocuim pe x in prima ecuatie pentru al afla pe y
3x+4y=12
3 (-36) +4y=12
-108+4y=12
4y=12+108
4y=120
y= 120/4
y=30
Solutia sistemului S=(-36, 30)
Metoda reducerii
inmultim o ecuatie(sau ambele) cu un numar(numere) astfel incat dupa adunarea celor doua ecuatii termen cu termen una din necunoscute sa se reduca
2x+y=3 |· 2
3x-2y=1

4x+2y=6 |+
3x-2y=1

7x / =7
rezolvam ecuatia
x=1
inlocuim pe x in una din ecuatiile date pentru al afla pe y
2+y=3
y=1
sper sa te ajute

Http://informaticasite.ro/......docod.html