„Imago" vine, într-adevăr, de la insecte.
Sufixul „fag ", înseamnă „mîncător de.", „ consumator de...".
Și atunci, prin alăturarea celor două noțiuni, însemnă că „imagofag" = „ mîncător de insecte".
IMÁGO s.f. Nume generic pentru stadiul adult al insectelor - din fr. imago.
FAGOCÍT, fagocite, s.n. Celulã sangvinã a organismelor animale care apãrã organismul de infecþie, digerând elementele strãine pãtrunse în el. [Pl. ºi: (m.) fagociþi] - Din fr. phagocyte.
Poate te ajuta aceste definitii.