Care stiti cum se face :
Daca: f = X^6+X^3+1 cu radacinile x1, x2,. x6 si : g = X^2+X+1
Sa se arate ca S = g(x1)+g(x2)+. g(x6) = 6
Mai intai scrii f desfasurat: f=X^6 + 0xX^5 + 0xX^4 + X^3 + 0xX^2 + 0xX + 1
Ok deci relaţiile lui Viète ne zic asa:
x1+x2+...+x6 = -b/a, unde a e coeficientul lui x^6 si b e coeficientul lui x^5, deci b=0, a =1, deci suma aceasta S1 va fi -0/1 = 0
In continuare, tot rel. lui V. spun ca S2=x1x2+x1x3+x1x4+.+x5x6 = c/a, adica 0/1, adica =0. Deci S2 = 0
acum, trebuie sa aratam ca g(x1)+.+g(x6) = 6. Scriem desfasurat
x1^2+x1+1 + x2^2+X2+1 +. + x6^2+x6+1 = 6
Observam ca in toata ecuatia asta avem x1+x2+x6, adica S1, deci x1^2+x2^2+.+x6^2 + S1 + 6 = 6. S1 = 0 deci trebuie sa aratam ca x1^2+.x6^2 = 0. Notam suma asta cu T sa zicem.
Pentru a arata asta, vom folosi S1. S1 e 0, deci S1^2 = 0
deci (x1+.+x6)^2 = 0; desfacem paranteza
x1^2+.+x6^2 + 2x1x2+ 2x1x3 +. + 2x5x6 = 0, adica
T + 2S2 = 0. Stim ca S2 = 0 cnf. rel. lui V, deci T=0. QED
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Si crezi ca imi pasa mie sau ne pasa noua ca dai tu funda 
? Din partea mea, promite si da cate funde vrei.Nu isi pierde nimeni timpul liber sa iti rezolve tie exercitiile la mate pentru ca tu ai chiulit de la ora,ai lipsit de la ora,nu ai fost atenta, nu ai inteles si nici nu te-ai chinuit sa intelegi.
Rezolva-ti singura exercitiile, fato.Nimeni nu isi pierde timpul cu asta.Mai deschide si tu o culegere sau manualul.
P.S: Astept stupid`ul 
.
Răspunde
@Ramona: De funda nu prea ne pasa. Dar eu am incercat sa rezolv exercitiul. Nu pentru ca as fi de acord cu temele pe net, ci pentru ca iubesc matematica. Pentru mine nu e pierdere de timp.
E greut exercitiul. Daca incerci sa rezolvi f(x)=0, notezi in f pe X^3 cu un t, vei avea t^2+t+1=0, adica ecuatia g(t)=0. De aici iti ies doua solutii cretine. Poti afla solutiile x1, x2,...,x6, dar sunt niste rezultate aiurea. Nu vad rezolvarea pe moment... Trebuie sa fie vreo smecherie.
1. nu mai comentati aiurea, ca nu e pentru mine.
2.din cate stiu,site'ul se numeste,, toti pentru unu'', deci pot pune ce intrebare vreau!
3. @Ramona, daca nu poti traii in colectiv, du'te in jungla!
@madyxo,imi pare rau dar daca nu ai citit regulile acestui site nu se pun teme aici.
Asta consideri tema? Ia.o cum vrei tu, dar eu zic mai intai sa intrebi, apoi sa dai cu parerea
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
