am si eu o rugaminte. va rog ma ajutati si pe mine cu un exercitiu la matematica? sunt in clasa a 11 a. este un sistem format din 2 ecuatii: x^y-y^x=0 si 2^x-4^y=0. am incercat sa il rezolv, dar nu ajung la nicio solutie. multumesc
Nu, am gresit. Nu e buna rezolvarea. Incearca sa o rezolvi cu logaritmi sa vezi ce-ti iese.
Mai am o idee.
Stii ca x^y=y^x=z.
Scriem x^y ca log in baza x din z si pe y^x ca log in baza y din z.
Si pe urma sa incerci sa scrii a doua ecuatie in functie de niste logaritmi.
Desi, daca nu merge, presimt ca x e 4 si y e 2. Pentru ca, daca inlocuiesti in prima relatie, o obtii pe a 2-a si da 0.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Din prima ecuatie reiese ca:
x^y-y^x=0
x^y=y^x
Reiese ca x=y
Faci substitutia in a 2-a ecuatie
2^x-4^x=0
2^x=4^x
Cel mai probabil, in cazul asta, x=0. Reiese ca x=y=0.
Insa, 0^0 nu are sens (asta reiese din prima ecuatie). Combinand asta cu x=y=0, reiese ca ecuatia nu are solutii.
Răspunde
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
