Trebuie sa primesti un exemplar din contractul de munca semnat, cu numarul de inregistrare de la ITM pe el, in original.
Pana ce nu-l primesti, n-ai nici o obligatie legala fata de firma.
Eventual verifici dacă ești asigurat http://cas.cnas.ro/page/verificare-asigurat.html
Nu sunt sigur care este intervalul, cred că durează 2-3 luni să fie actualizate datele.