Dacă intru ca olimpic la două facultăți, mai plătesc taxă la una dintre ele?

Da, normal. O persoana are voie sa faca un ciclu de licenta gratis, adica o facultate

Legea 1/2011
art.142

... (6) O persoană poate beneficia de finanțare de la buget pentru un singur program de licență, pentru un singur program de master și pentru un singur program de doctorat.

(6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de școlarizare în cadrul unui program de studii universitare finanțate de la bugetul de stat are, în condițiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiași ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituția de învățământ superior de stat organizează programul și în acest mod;
b) în regim gratuit, cu finanțare de la bugetul de stat, în condițiile în care persoana achită contravaloarea serviciilor de școlarizare de care a beneficiat anterior cu finanțare de la bugetul de stat, integral sau parțial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanțare integrală de la buget...

Da, obligatoriu

In primul rand, nu poti sa faci 2 facultati in acelasi timp!
Mai ales daca decizi medicina unde inveti 8-10 ore pe zi timp de 6 ani, apoi 4 ani de rezidentiat si abia atunci poti profesa ca medic.

In ce priveste scutirae de taxe pentru facultate (fiind olimpic sau ai intrat la facultate cu medie f mare), nu poti beneficia decat 1 singura data in viata, pentru 1 singura facultate.

Asadar, alege cu intelepciune ce meserie doresti sa profesezi pe urmatorii 40 de ani, fiindca de decizia ta de azi, depinde profesia si cariera ta de maine si pentru toata viata ta.