am cumparat un neon cu doua tuburi și două ștartere, atunci când scot unul dintre ștartere se sting ambele tuburi, ce trebuie să fac să nu se mai stingă amândouă odată?

Păi... simplu: nu-l mai scoate! Ele sunt legate toate în serie și e normal ca dacă scoți un element din circuit, acesta se întrerupe.

Conexiunile sunt facute gresit.
Trebuie desfacut suportul si facute conexiunile cum trebuie.
1. Pentru un tub de neon de 36/40W: intre cele doua fire de alimentare se leaga inseriate: filamentul 1 (a tubului) - starterul - filamentul 2 - droser-ul (bobina de soc).
Al doilea tub se leaga identic.
In final, cele doua ramuri se leaga paralel cu un condensator de deparazitare (nu e obligatoriu)

Daca avem un corp cu 2 tuburi de 16/20W, atunci filamentele amandurora se leaga in serie cu starterul si droser-ul, iar cele doua capete extreme se leaga la 220Vca, eventual paralel si cu un condensator de deparazitare.
http://www.euedia.tuiasi.ro/uee/uee_files/L3_montaje%202-col.pdf