Este vorba de Yucca. Sunt mai multe tipuri. Nu stiu exact dar te poti documenta pe aici: http://www.horticultorul.ro/flori-de-apartament-gradina/yucca/
Din poza pe care ai postat-o aici se vede clar ca este prea mic ghiveciul pentru palmier, iar daca spui ca e si langa geam poate sa fie si asta o problema, palmierul nu iubeste frigul, dupa ce schimbi ghiveciul adauga in pamant si fertilizant.