Cine ma poate ajuta cu o problema la matematica?
In triunghiul ABC-isoscel, AB=AC=10 dm, m(unghiului A)=120 grade.Sa se calculeze inaltimea AD, baza BC si aria triunghiului.
Va rog ajutati-ma!
M(A)+m(B)+m(C)=180 grade =>m(B)+m(C)=180-120=60 grade
ABC-isoscel=>m(B)=m(C)=>2m(B)=60 grade [sau 2m(C)=60 de grade daca vrei] => m(B)=30 grade si m(C)=30 grade.
AD este perpendiculara pe BC (pentru ca este inaltime)=>triunghiul ADC este dreptunghic.
Stim ca intr-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30 de grade (In cazul nostru chiar inaltimea AD) este egala cu jumatate din ipotenuza (In cazul nostru AC). Rezulta ca AD=AC supra 2=>AD=5 dm.
Daca aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ADC, DC la patrat=AC la patrat-AD la patrat=>DC=radical din(100-25)=5 radicali din 3.
Pentru ca ABC este triunghi isoscel, inaltimea este si mediatoare, deci BD=DC=5 radicali din 3. Dar BD+DC=BC=>BC=10 radicali din 3.
Aria(A)=baza(BC)*inaltimea(AD) totul supra 2. Adica A=10 radicali din 3*5 totul supra 2=>A=25 radicali din 3 dm patrati.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Intr-un triunghi isoscel inaltimea este in acelasi timp si bisectoare, mediana si mediatoare deci ducand inaltimea AD unghiul a este impartit in 2 parti egale, respectiv 2 unghiuri a cate 60 de grade fiecare. Dupa ce duci inaltimea o sa iti rezulte 2 triunghiuri dreptunghice in care cunosti toate unghiurile sau le calculezi luand in veder faptul ca suma unghiurilor intr-un triunghi e de 180 de grade(=>in triunghiul ADB m(A)=60, m(B)=30, m(D)=90,la fel fiind si in triunghiul ADC) si o latura, deci poti usor afla AD, BD si DC aplicand functiile trigonometrice; Bafta si spor la rezolvat
Răspunde
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
