Aa.am primit o intrebare interesanta la fizica si nu prea stiu cum sa explic : De ce 2 oglinzi alaturate inverseaza stanga cu dreapta dar nu inverseasa si sus cu jos?

Deşi poate părea o întrebare uşoară, nu e chiar aşa...

În primul rând, începem cu o precizare. Vorbim despre oglinzi plane. Apoi, trebuie să clarificăm dacă lucrurile stau chiar aşa cum spune autorul întrebării. Chiar inversează oglinda stânga cu dreapta, ori e o propoziţie formulată cam ambiguu?

Să începem prin a ne privi în oglindă. Partea de sus a corpului este înfăţişată tot sus, iar picioarele sunt în partea de jos şi în cazul imaginii în oglindă. Când ridicăm mâna stângă, mâna imaginii din oglindă care se ridică este în stânga privitorului. La fel şi în cazul ridicării mâinii drepte. Deci nu putem vorbi de o inversare "efectivă" a stângii cu dreapta, căci dacă ar fi aşa, lucrurile din dreapta imaginii reale ar trebui să apară în stânga pe imaginea din oglindă şi nu e cazul. Dacă aveţi în camera cu oglinda, în spatele d-voastră, un scaun în dreapta d-voastră, el va apărea în imaginea din oglindă în dreapta, aşa cum o priviţi d-voastră (şi da, e în stânga omului-imagine-din-oglindă, dar nu despre asta vorbim acum. Nu încă).

Deşi mâna dreaptă a privitorului este acum mâna stângă a omului-imagine din oglindă, nu putem concluziona că oglinda a inversat la modul absolut stânga cu dreapta. Vom clarifica în continuare de ce.

Mai departe...
Dacă ne apropiem de suprafaţa oglinzii, vom constata că imaginea din oglindă se apropie şi ea de suprafaţa oglinzii, deplasându-se în spaţiul tridimensional pe direcţia înainte-înapoi în sens opus faţă de privitor (dacă facem abstracţie, din nou, de faptul că avem în faţă o imagine în oglindă, constatăm că eu, privitorul, merg spre înainte, iar imaginea din oglindă se deplasează către mine, deci în sens opus privitorului real).

Aşadar, ce se întâmplă cu imaginea tridimensională formată în oglindă? Cum se formează aceasta? Ce se întâmplă de fapt este următorul fenomen: avem de-a face cu 2 lumi care funcţionează după reguli diferite. Vorbim de lumea reală şi lumea imaginară, cea din oglindă, care este o reflecţie faţă de planul oglinzii a celei reale. Ce înseamnă acest lucru? Înseamnă că fiecare punct din lumea reală, caracterizat de 3 coordonate spaţiale, X, Y şi Z, are un corespondent în lumea imaginară caracterizat de coordonatele X, Y, -Z, dacă judecăm totul relativ la planul oglinzii.

O imagine într-o oglindă plană, deci o imagine reflectată a unui obiect în respectiva oglindă, este o imagine inversată pe axa Z a imaginii reale.
Important de realizat e că în natură astfel de inversiuni nu se prea petrec, cu excepţia poate a cazului când ne privim propria imagine reflectată pe suprafaţa apei unui lac. Din această cauză nici creierul uman nu poate interpreta prea uşor ceea ce vede în oglindă, căutând mereu să găsească o corespondenţă cu lumea reală. Nu este însă cazul, lumea oglinzii nu este lumea reală. Oamenii posedă o simetrie naturală stânga-dreapta, ca majoritatea organismelor vii (aici contează şi faptul că ochii sunt dispuşi pe orizontală; oare ce se întâmplă cu toată discuţia de faţă dacă ne imaginăm că ochii umani ar fi dispuşi unul deasupra altuia? S-ar inversa susul cu josul în oglindă? Dar asta este o altă discuţie...).

Când stăm faţă în faţă cu o altă persoană, creierul nostru "ştie", aproape instinctiv, fără a fi nevoie de vreun proces conştient de analiză, că respectiva persoană este rotită cu 180 de grade în jurul axei Y faţă de noi. Pur şi simplu aşa funcţionează lumea reală. Obiectele reale se deplasează în toate cele 3 direcţii spaţiale (mutări, ori mai bine zis translaţii pe axele X, Y şi Z) ori se rotesc în toate aceste 3 direcţii (rotaţii în jurul axelor X, Y şi Z), iar creierul uman este obişnuit cu aceste fenomene. În lumea reală, însă, nu se petrec inversiuni faţă de nicio axă.

Când ne vedem propria imagine în oglindă este aproape imposibil pentru creierul uman să nu gândească despre imaginea din oglindă că, dacă o rotim la 180 de grade în jurul axei Y, vom obţine o copie a noastră. Numai că nu este cazul. Lumea imaginară a oglinzii nu funcţionează astfel. Şi asta pentru că, deşi rotită la 180 de grade, caracteristica de inversiune după axa Z a imaginii din oglindă se păstrează. Iar cele două imagini, cea reală şi cea a imaginii din oglindă, rotită la 180 de grade în jurul axei Y, nu vor coincide.

Avem aşadar două concluzii:

1. Oglinzile afişează o imagine inversată pe axa Z faţă de imaginea din lumea reală (judecând relativ la planul oglinzii).
2. Creierul uman este astfel construit încât încearcă să interpreteze imaginile din oglindă ca şi cum ar fi reale.

Şi, în final, să folosim şi puţină matematică:

Un model tridimensional căruia îi aplicăm un procedeu de inversiune pe axa Z (un punct de coordonate X, Y, Z se transformă într-unul de coordonate X, Y,-Z) este IDENTIC cu un model tridimensional care suferă o rotaţie la 180 de grade în jurul axei Y (X, Y, Z --> -X, Y,-Z), urmată de o inversiune pe axa X (-X, Y,-Z --> X, Y, -Z).

Când privim într-o oglindă, creierul nostru interpretează ceea ce vede ca şi cum ar avea de-a face cu un univers real, adică rotind la nivel mental ceea ce vede cu 180 de grade în jurul axei Y. Ceea ce e aproape corect, cu excepţia faptului că al nostru creier "nu ştie" să ţină seama de faptul că "lucrează" cu o imagine inversată pe axa Z. Dacă ar "şti" şi acest lucru, ar trebui să efectueze, tot mental, o inversiune a imaginii rotite pe axa X. Rezultatul ar fi readucerea imaginii din oglindă (univers imaginar) în universul real.