Cred ca s-ar face asa (cu semnul "*" o sa simbolizez inmultirea):
Tg patrat de x = tg de x * tg de x si derivezi ca un produs, dupa regula: (fg)' = f' * g + f * g'.
Aici f = g = tg de x.
Avem deci tg patrat de x )' = (tg x * tg x)' =( tg x)' * tg x + tg x * (tg x)' = tg x/cos patrat de x + tg x/cos patrat de x = 2 tg x/cos patrat de x = 2 sin x/cos la puterea a treia de x.
Am folosit faptul ca (tg x)' = 1/cos patrat de x, iar in final am scris tg x = sin x/cos x.
Sper ca te-am putut ajuta. Eu sper ca e bine, dar mai vezi si alte pareri.
Stiu doar ca [tg x] derivat = 1/cos patrat de x
sigur ai scris bine? nu e cumva : [tg de x patrat ]totul derivat?
Scrii tg patrat de x +1 -1
apoi spargi in 2 integrale si o sa avem integrala din tg^2x +1 care da tg x - x