Am un exercitiu la matematica care nu ma pricep sa-l rezolv. Zice:Cat din intreaga suprafata reprezinta suprafata colorata din figura? Imi zice si ca trebuie sa scriu sub forma de fractie zecimala.Sa zicem ca urmatoarea poza este figura http://upload.wikimedia.org/......44.png.Cum scriu sub forma de fractie zecimala?

Dragă prietene, mai înainte de a rezolva problema trebuie să vorbim puţin...
Marele "ceaslov" care este DEX-ul( DICŢIONARUL EXPLICATIV al Limbii Române)ne dă următoarea definiţie a fracţiei :
FRACŢIE, fracţii - s.f( s.f . nu înseamnă science -fiction ci substantiv feminin - nota :corolav) (Uneori urmat de determinarea "ordinară") - simbol sau număr care reprezintă raportul a două numere întregi.
Fracţie zecimală = fracţia al cărei numitor este o putere a lui 10.
Să revenim deci . O fracţie înseamnă reprezentarea cifrică a unei împărţiri . A fracţiona înseamnă a împărţi , a tăia în mai multe părţi.
O fracţie se rerezintă grafic prin trei semne . O linie , deasupra ei o cifră iar dedesubt o altă cifră. Ce reprezintă aceste cifre?
Să presupunem că ai un măr pe care îl tai în 8 părţi , perfect egale. Fiecare din cele 8 părţi se numeşte o optime ( de la opt)şi se scrie 1 supra 8. Împîrţirea întregului în două, trei, patru, cinci , şase , şaptr, opt, nouă, zece părţi, şamd, duce la formarea de subunităţi care se vor numi respectiv doimi,treimi, pătrimi, cincimi, şesimi, şeptimi, optimi, noimi, zecimi , şamd.
Mai departe ...Acest măr, care se consideră UN ÎNTREG, are 8 optimi, şi se scrie grafic 8 supra 8( bineînţeles acest supra însemnînd de fapt o linie , eu nu prea pot să fac acest desen).
Adică , 8 :8 = 1
Aceste 8 optimi le pot distribui , de exemplu , 2 la un copil , 3 la un alt copil , 2 la un copil şi 1 la un alt copil . Cîte părţi am distribuit? 3 optimi la un copil, 2 optimi la un copil, 2 optimi la unal treilea copil şi o optime la ultimul copil . Am distribuit deci 8 optimi , în total 8 optimi , adică UN ÎNTREG , adică acel măr.
Mai departe ...
Cifra de dedesubtul liniei ( numită în cazul nostru " linie de fracţie") se numeşte NUMITOR şi ne arată ÎN CÎTE PĂRŢI A FOST ÎMPĂRŢIT ÎNTREGUL.
Cifra de deasupra liniei de fracţie se numeşte NUMĂRĂTOR şi ne spune nouă CÎTE PĂRŢI DIN ACEST ÎNTREG am luat în discuţie .
Cu aceste fracţii se pot face şi operaţii aritmetice .
Pînă aici sper că am fost clar!
Mai departe .
În cazul în care numărătorul este mai mic decît numitorul se spune că avem de-a face cu ofracţie SUBUNITARĂ ( mai mică decît întregul ) .
În situaţia cînd numărătorul este mai mare decît numitorul ( de exemplu 15 supra 8 ) adică mai mult decît un întreg, se spune că avem de-a face cu o fracţie SUPRAUNITARĂ Aici nu mai e vorba de UN SINGUR MĂR ci de DOUĂ merge , fiecare împărţit în cîte 8 părţi egale din care s-au luat 8 optimi ( adică un măr ) plus încă 7 optimi din cel de al doilea măr. Această fracţie se poate scrie sub forma 15 supra 8 sau 1 şi imediat alăturat 7 supra 8 . De ce 7 , pentru că de la 8 părţi ( ale unui măr pînă la cele 15 ale numărătorului mai sînt încă alte 7 părţi din al doilea măr).
Acest fel de fracţie se numeşte fracţie ordinară .
Să trecem la ceea ce se numeşte FRACŢIE ZECIMALĂ.
Este vorba tot de O ÎMPĂRŢIRE dar de data aceasta luăm în calcul părţi ale unui întreg care a fost împărţit în ZECE PĂRŢI. sau multipli ai lui ZECE ( 100, 1000) De aici şi numele de ZECIMAL.
Această împărţire la 10 sau multipli ai lui 10, adică 100, 1000, formează ceea ce într-un limbaj obişnuit se numeşte SISTEM ZECIMAl şi el se utilizează pe scară largă în într-o convenţie internaţională cînd discutăm de o serie de unităţi de măsură pentru lungimi, mase , capacităţi şi alte eventuale domenii.
Să revenim la fracţia ZECIMALĂ.
Să luăm ca exemplu modalitatea de confecţionare a unităţilor monetare - lei şi bani.
Avem deci de bază LEUL. Subdiviziunea leului este BANUL. Cîţi bani are 1 LEU? Ce este banul ? A suta parte dintr-un leu . Adică 1 leu = 100 bani.
Monezile divizionare pe care le folosim noi acum , în România, sînt : 1 ban , 5 bani, 10 bani şi 50 de bani .
Şi acum trecem la scrierea acestor valori sub formă ZECIMALĂ. Dar, atenţie !
Dacă monezile mai mici decît LEUL ar fi numai cele de 10 bani am spune că discutăm numai cu împărţirea leului în ZECE părţi . Dar noi avem monede de 1 ban, 5 bani şi 50 de bani. Deci leul a fost împărţit în 100 de părţi. ( 100 de bani).
Şi atunci scrierea zecimală a acerstor monezi va fi următoarea :
1 ban = 0,01lei
Să explicăm ...
La clasele mai mici , cînd ai învăţat operaţia de adunare şi ai trecut la operaţii cu numere mai mari , de exemplu peste 10.000, ai învăţat să le aşezi sub forma unei coloane, fiecare coloană, începînd de la dreapta la stînga ,numindu-se coloana unităţilor, coloana zecilor , coloana sutelor , coloana miilor, ş.a.m.d . şi ele se pun unele sub altele în mod corespunzător .
Acelaşi lucru vom face şi la scrierea fracţiilor ZECIMALE .
Repet , LEUL a fost împărţit în 100 părţi( 100 bani ) .
Şi atunci cînd am scris 0. 01 asta înseamnă că am ZERO lei. 1 ban este mai puţin decît 10 bani, deci la cifra zecilor nu am nimic, deci din nou ZERO ,şi apoi 1 ( adică 1 ban).
Cum scriu 5 bani ? 0,05 lei
10 bani = 0,1 lei sau 0,10lei
50 bani = 0,5lei sau 0,50 lei
Ce reprezintă acea virgulă ?
Ţine practic locul liniei de fracţie de la fracţia ordinară. Mai exact ...Cifrele din stînga virgulei reprezintă întregii ( în cazul nostru LEI ) iar cele de după virgulă subdiviziunile , adică banii.
De ce spunem 0, 50 lei , şi nu bani? Pentru că facem raportarea la unitatea întreagă .
Sub această formă zecimală putem scrie şi alte valori, nu numai cele strict ale monezilor uzuale. Cu aceste monezi putem folosi toate valorile de la 1 ban la 100 bani , adică 1 leu .
Mai exact , de exemplu 37 bani ? 0,37 lei ; 69 bani = 0,69 lei
În acelaşi fel vom scrie şi cînd folosim unităţile de lungime sau de mase .
49 cm = 0,49 metri.
750 grame = 0, 750 kg.
Tot în acest fel putem scrie şi cînd folosim valori mai mari decît unitatea . 1,48 lei sau 44, 821metri sai 6,528 kilograme ( cele 528 sînt grame , pentru. că am împărţit kilogramul la 1000)
Acuma , problema care probabil că te doare pe tine este aceea a echivalării fracţiilor ordinare cu cele zecimale .
E foarte simplu ... 3 supra 10 . Asta ce înseamnă ?
Înseamnă că am împărţit întregul în 10 părţi şi am luat 3 părţi.
Ce înseamnă 3 supra 10 (lei) Înseamnă că am împărit 1LEU ÎN 10 , adică 10 grupe de cîte10 bani şi am luat 3 părţi de cîte 10 bani , adic ă 30 bani .
Cît este 30 bani ? 0,3 adică 3 supra 10.
Dar să considerăm că fracţia noastră ordinară este 3 supra 4. Adică întregul împărţit la 4 şi am luat 3 părţi din el

Mergem la fracţia zecimală ...
Cît este 1împărţit la 4 Asta înseamnă UN SFERT. Cît e un sfert din 100 de bani ? 25 de bani . Cît este 3 supra 4 ? Trei sferturi , adică 75 de bani adică 0, 75 lei.
Şi în scest mod se corelaţionează toate aceste fracţii între ele ...
Şi, nota bene , eu nu m-am uitat la desenul tău dar din cîte am citit în cîteva răspunsuri aş înşelege că tot cercul este colorat adică, scris sub formă de fracţie ordinară ar însemna1 supra 1 sau scris sub formă de fracţie zecimală este 1,0(00)
În orice caz, văd că îţi este mai uşoară limba japoneză decît aritmetica ...Pare paradoxal dar se pare că aşa e !

Nu se mai fac teme pe TPU, intra pe un site unde se fac (de exemplu forum.famitemele.ro)

Pai este colorata toata, deci 1