Care e diferența dintre arie si suprafata?

Acelasi lucru este...

In principiu e acelasi lucru.
Arie e pentru matematica, suprafata e pentru "muritorii de rand" ca noi.

Ca sa fim exacti in dictionar scrie:
"1. (geometrie) Suprafață cuprinsă într-un contur închis.

2. Suprafață de teren considerată ca zonă de răspîndire a unui fenomen, de desfășurare a unei activități etc. Directorul își scoase pe masă harta cu aria de lucru a brigăzilor și planul de producție al întregii campanii. MIHALE, O. 476.
♦ Zonă de răspîndire a unui grup de plante sau de animale.
♦ Zonă de răspîndire a unei limbi, a unui dialect, a unui grai sau a unui fenomen lingvistic. Arie laterală (sau periferică) = zonă situată la periferia teritoriului pe care se vorbește un dialect sau o limbă. Fenomenele de limbă arhaice se păstrează adesea numai în ariile laterale ale unui teritoriu ▭ Arie continuă = teritoriu pe suprafața căruia un fenomen de limbă este răspîndit în mod continuu."
https://www.qdictionar.com/definitie-dex/arie.php

Suprafata:
"1. Element geometric cu două dimensiuni; partea exterioară sau de deasupra a unui corp; față. Se uită la suprafețele... colțuroase ale pereților de stîncă. DUMITRIU, N. 149. Întunericul serii de vară învăluise cerul și pămîntul într-o apă adîncă, albăstrie, la suprafața căreia, colo sus de tot, scînteiau stelele. DAN, U. 52. Colonelul își sprijini spatele de rezemătoarea scaunului și mîinile și le întinse una alăturea de alta, pe toată suprafața mesei. SAHIA, N. 75. "
https://www.qdictionar.com/definitie-dex/suprafata.php

Ideea e ca sunt sinonime:
https://www.esinonime.com/sinonim/arie.php

Daca nu cumva te referi la o arie muzicala (parte componenta a unei opere sau operete) aceea nu este "suprafata"

Arie=Suprafata

Este acelasi lucru.