Buna cine imi poate zice si mie care este faza cu marimile invers proportionale si acelea directe...alea simple le intelegdar astea putin mai grele ma cam incurc[ma refer la exercitii] ma puteti ajjuta? da-yi exemple de cateva exercitii rezolvate mai grelute putin de clasa a-VI-a mersi anticipat. funda

Marimile directe proportionale
ex: cu 6 lei cumparam 2 kg de mere
cu 8 lei cumparam 2, 5 kg de mere

adica cand una creste, creste si cealalta!

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a, b, c) dp ->(1, 2, 3)
=>a supra 1=b supra 2=c=3=ca

=>a=1k
b=2k
c=3k

marimile invers proportionale- una creste alta scade

ex. trei robinete umple cu apa o piscina in 24 de ore
6 robinete umple o piscina in 12 ore



deci a crescut nr-ul robinetelor si a scazut nr-ul orelor.

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a, b, c)ip->(4, 5, 6)

a supra 1 pe trei =b supra 1 pe 2=c supra 3 pe 2=ca
=>a * 4 supra 1=b*5 supra 1=c*6 supra 1 =ca =>

=> a= 4k supra 1
b=5 ksupra 1
c=6k supra 1

in privat o sa-ti trimit si exercitii cu rezolvari!

Umplu*scuze

Imagineaza-ti 2 oameni care merg unul langa altul.
Direct proportional: Cu cat unul merge mai repede, cu atat mai repede merge si celalalt ca sa nu ramana in urma.
Invers proportional: Cu cat unul merge mai repede in fata, cu atat celalalt va merge mai repede cu spatele.
Exercitiile ti le faci tu singurel eu ti-am explicat "mecanismul".

Marimi direct proportionale

ex. 8 oameni cate 2 mere fiecare
x oameni cate 4 mere fiecare

x=(8*4):2=16 Raspunsul:16 oameni

sau cum il avem in exercitii

{a, b, c}d. p.{5. 12, 13} iar a+b+c=90

a supra 5=b supra 12=c supra 13= K
a=5k
b=12k
c=13k
a+b+c=90
5k+12k+13k=90
30k=90
ca=3

a=5k=5*3=15
b=12k=12*3=36
c=13k=13*3=39

deci
a=15
b=36
c=39

Iar la marimi invers proportionale ti-a dat altcineava explicatia.

Marimile directe proportionale
ex: cu 6 lei cumparam 2 kg de mere
cu 8 lei cumparam 2, 5 kg de mere

adica cand una creste, creste si cealalta!

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a, b, c) dp ->(1, 2, 3)
=>a supra 1=b supra 2=c=3=ca

=>a=1k
b=2k
c=3k

marimile invers proportionale- una creste alta scade

ex. trei robinete umple cu apa o piscina in 24 de ore
6 robinete umple o piscina in 12 ore



deci a crescut nr-ul robinetelor si a scazut nr-ul orelor.

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a, b, c)ip->(4, 5, 6)

a supra 1 pe trei =b supra 1 pe 2=c supra 3 pe 2=ca
=>a * 4 supra 1=b*5 supra 1=c*6 supra 1 =ca =>

=> a= 4k supra 1
b=5 ksupra 1
c=6k supra 1

in privat o sa-ti trimit si exercitii cu rezolvari!

Marimile directe proportionale
ex: cu 6 lei cumparam 2 kg de mere
cu 8 lei cumparam 2,5 kg de mere

adica cand una creste ,creste si cealalta!

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a,b,c) dp ->(1,2,3)
=>a supra 1=b supra 2=c=3=ca

=>a=1k
b=2k
c=3k

marimile invers proportionale- una creste alta scade

ex. trei robinete umple cu apa o piscina in 24 de ore
6 robinete umple o piscina in 12 ore



deci a crescut nr-ul robinetelor si a scazut nr-ul orelor.

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a,b,c)ip->(4,5,6)

a supra 1 pe trei =b supra 1 pe 2=c supra 3 pe 2=ca
=>a * 4 supra 1=b*5 supra 1=c*6 supra 1 =ca =>

=> a= 4k supra 1
b=5 ksupra 1
c=6k supra 1

in privat o sa-ti trimit si exercitii cu rezolvari!

Marimile directe proportionale
ex: cu 6 lei cumparam 2 kg de mere
cu 8 lei cumparam 2,5 kg de mere

adica cand una creste ,creste si cealalta!

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a,b,c) dp ->(1,2,3)
=>a supra 1=b supra 2=c=3=ca

=>a=1k
b=2k
c=3k

marimile invers proportionale- una creste alta scade

ex. trei robinete umple cu apa o piscina in 24 de ore
6 robinete umple o piscina in 12 ore



deci a crescut nr-ul robinetelor si a scazut nr-ul orelor.

mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.

(a,b,c)ip->(4,5,6)

a supra 1 pe trei =b supra 1 pe 2=c supra 3 pe 2=ca
=>a * 4 supra 1=b*5 supra 1=c*6 supra 1 =ca =>

=> a= 4k supra 1
b=5 ksupra 1
c=6k supra 1

in privat o sa-ti trimit si exercitii cu rezolvari!

Ahahaha... faza cu robinetele este dintr-un manual de clasa a 6-a deoarece am intalnit si eu aceea problema si am rezolvat-o imediat

Marimile directe proportionale
ex: cu 6 lei cumparam 2 kg de mere
cu 8 lei cumparam 2, 5 kg de mere
adica cand una creste, creste si cealalta!
mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.
(a, b, c) dp ->(1, 2, 3)
=>a supra 1=b supra 2=c=3=ca
=>a=1k
b=2k
c=3k
marimile invers proportionale- una creste alta scade
ex. trei robinete umple cu apa o piscina in 24 de ore

6 robinete umple o piscina in 12 ore







deci a crescut nr-ul robinetelor si a scazut nr-ul orelor.



mai jos ai metoda de rezolvare a exercitilor.



(a, b, c)ip->(4, 5, 6)



a supra 1 pe trei =b supra 1 pe 2=c supra 3 pe 2=ca

=>a * 4 supra 1=b*5 supra 1=c*6 supra 1 =ca =>



=> a= 4k supra 1

b=5 ksupra 1

c=6k supra 1



in privat o sa-ti trimit si exercitii cu rezolvari!

Salu cine ma pote ajuta cu problema urmatore:numerele a, b, sic sunt direct proportionale cu0,(3), 0(6) 0,(4). Determinati a+b+c, stiin ca b-a=6

De ex : 2+2=4

Avem de exemplu (la direct proportionale).
Daca 6 caiete costa 12 lei, cat v-a costa 10 caiete?
6 caiete.12 lei
10caiete.X lei

X = 10 * 12/6=>X=120/6=>X=60lei
D.P
2.a,b,c-------2,3,4
a+b+c=27 a/2=b/3=c/4=K
a/2=K=>a=K*2=>a=2K
b/3=K=>b=K*2=>b=3k
c/4=K=>c=K*4=>c=4K
2K+3K+4k=27=>9K=27=>K=27/9=>K=3
a=2*3=>a=6
b=3*3=>b=9
c=4*3=>c=12

3.Invers proportionale
2 robinete umplu un bazin in 6 ore.In cat timp vor umple 3 robinete acelasi bazin?
I.P
2 robinete.6 ore
3robinete.X ore

X=2*6/3=>X=12/3=>X=4ore

Am si eu o intrebare care nr sunt invers proportionale cu nr 2 4 si 6