Gybylan, am impresia ca tie iti lipseste o data numerica din problema, si anume numarul n de kmoli de gaz. Si uite de ce.
Tu ai acolo o transformare izoterma.
Pentru un proces izoterm, variatia energiei interne este zero, deci Delta U = 0.
Atunci, conform principiului intai al termodinamicii (Q = Delta U + L) rezulta Q = L.
Notand cu n - numarul de kmoli de gaz ideal care sufera transformarea izoterma, expresia caldurii si a lucrului mecanic este (vezi teoria):
Q = L = n*R*T*ln(V2/V1).
Stii ca volumul se dubleaza. deci V2 = 2V1, deci ln(V2/V1) = ln(2V1/V1) = ln 2 = 0, 693.
Daca ai cunoaste pe n, ar fi usor sa gasesti valoarea temperaturii T aplicand ecuatia Clapeyron - Mendeleev in starea initiala a gazului.
p1*V1 = n*R*T, unde p1 = 100 000 Pa si V1 = 1l = 0, 001 metri cubi.
R este constanta universala a gazelor. R = 8310 J/(kmol*K).
Se obtine: T = p1*V1/(n*R).
Acum ar trebui sa inlocuiesti pe T in expresia caldurii si a lucrului mecanic si problema ar fi gata.
Poti scoate T si daca scrii ecuatia Clapeyron - Mendeleev pentru starea finala. Presiunea in starea finala se afla aplicand legea Boyle - Mariotte: p1*V1 = p2*V2.
Se scoate p2, cunoscand pe V2 = 2V1 = 0, 002 metri cubi, apoi:
p2*V2 = n*R*T/ de unde T = p2*V2/(n*R).
Repet insa, ar trebui sa stii valoarea lui n, adica cati kmoli de gaz se supun transformarii izoterme. De acolo ai vazut ca e foarte usor.
Eu zic sa recitesti enuntul problemei, sa vezi daca nu incepe cumva cu "1 kmol de gaz avand volumul...'.
Asta e parerea mea. Imi pare rau ca nu te pot ajuta mai mult.
Gybylan, din pacate atunci cand ti-am dat primul raspuns m-am cam grabit si n-am observat ca puteam de fapt sa fac rezolvarea problemei. Dar am fost in situatia ca n-am vazut padurea din cauza copacilor.
Concret, ce vreau sa zic. Eu m-am incapatanat sa scot valoarea lui T din ecuatia Clapeyron - Mendeleev si sa inlocuiesc in formula lucrului mecanic sau a caldurii. Pentru asta iti ziceam ca ar trebui cunoscut numarul de kmoli n. De fapt, daca ma uit cu atentie, se poate scoate din ecuatia Clapeyron - Mendeleev aplicata pentru situatia initiala direct produsul n*R*T. Astfel:
p1*V1 = n*R*T.
Inlocuim in expresia lucrului mecanic si a caldurii obtinem:
Q = L = n*R*T*ln(V2/V1) = p1*V1*ln(V2/V1) = p1*V1*ln(2V1/V1) = p1*V1*ln2.
Aplicatie numerica:
Q = L = 100 000*0, 001*0, 693 = 69, 3(J).
Evident, Delta U = 0.
Cel putin asta este parerea mea, dar verifica si tu.
Iti cer scuze pentru faptul ca n-am observat la timp artificiul asta de calcul. Probabil ca era prea simplu, de aia nu l-oi fi observat.
Iti multumesc pentru funda, dar sincer vorbind, nu o meritam avand in vedere ca n-am sesizat la timp modul de rezolvare.
Probabil ca acum rezolvarea este tarzie, dar macar atat sa fac pentru a-mi repara gafa. Iti doresc multa bafta!
alexandrahvf întreabă: