Bună TPU (:

Am o problemă. Anul acesta vreau să mă perfecționez la mate și nu înțeleg (nu am înțeles niciodată) care e faza cu logaritmul și funcțiile bijective,surjective, injective etc.Adică la logaritm e pătratul unui număr sau? De ex :logaritm în baza 2 din 16 e 4? adică pătratul lui 16? nu am înțeles niciodată și în zilele când s-a predat logaritmul și funcțiile eu nu am putut să fiu la școală.Am cătat și pe net dar nu înțeleg...; _; îmi poate explica cineva cum stă treaba? Fundiță c:

-CoriiMonsterr

Stii, in genere fiecare profesor de mate are obligatia de-a-l informa si pe elev cu privire la lecturarea manualului de matematica. Abia dupa ce terminasem un an de liceu, mi-am dat seama cata dreptate a putut avea profesoara. Daca mai esti inca la liceu, ascultat-i profesorul si LECTUREAZA DIN MANUAL.

Ce este o functie? O functie este un TRIPLET format din 2 multimiti NEVIDE si o lege de corespondenta intre elementele sale, astfel incat fiecarui element (din prima multime) sa-i corespunda un unic element din a doua multime.
Multimea de valori se numeste imaginea functiei. Ca de exemplu f(x)=y, inseamna ca Im F ( am pus cu litera mare-atentie sa nu le confunzi cu primitivele)=y

Graficul unei functii f :A-> B este MUltimea Gf ={a, f(a) apartine AxB ( produsului cartezian intre A si B)| a este elementul lui A}

Se stie ca, daca A si B, domeniul de definitie si codomeniul, sunt SUBMULTIMI ALE LUI R, atunci functia este numerica.

Imaginea functiei f:A->B este Im f={ y din B| exista un x din A : f(x)=y)} si imaginea este inclusa in B


FUnctia f:A-> B este injectiva daca pentru orice x, y apartin lui A si x diferit de y, inseamna ca si f(x) este diferit de f(y)

Functia f:A-> B este surjectiva daca Im f= B adica pentru orice y din B, exista un x din A a.i f(x)=y. Iar o functie care este si injectiva, si surjectiva se numeste functie bijectiva.

SImetriiile functilorr:

Sa luam o functie f:R->R

f este PARA daca pentru orice x din R, f(-x)= f(x), iar f este IMPARA daca pentru orice x din R, f(-x)=-f(x)

Observatii: graficul unei functii pare este intotdeauna simetric fata de axa Oy, iar cel al funtiei impare este simetric fata de origine. SIngura functia al carei grafic este simetric fata de Ox este functia constanta zero. Nicio functie nu are graficul simetric fata de OX deoarece s-ar contrazice unicitatea imaginii.

FUnctia exponentiala de baza ( Cu a pozitiv si a diferit de 1) este f:R-> (o, infinit), f(x)= a^x.

Cea logaritmica de baza a ( a pozitiv si a diferit de 1( este f o infinit)-> R, f(x)= in baza a din x.