Ce este "muchia"?
(SCZ de cattegorie...)
Ma refer la termeni matematici.

Domnu stie

MÚCHIE, muchii, s.f. 1. Linie de intersecție a două fețe ale unui corp geometric. ♢ Loc. adv. Pe muchie = la limită, la extremă. 2. Margine, dungă a unui lucru, a unei suprafețe. ♢ Expr. Bătuți pe muchie = (despre o sumă de bani) din care nu lipsește nimic, care este întreagă, exactă. 3. Marginea din afară, porțiune laterală a unor obiecte. ♦ Marginea palmei dinspre degetul cel mic. ♦ Partea opusă tăișului unor unelte de tăiat. ♦ Expr. (Ca sau cât) (de) o muchie de cuțit = foarte îngust, foarte subțire; foarte puțin. Pe muchie de cuțit = într-o situație critică, în primejdie. 4. Partea cea mai înaltă, ascuțită și prelungită, a unui munte, a unui deal, a unei stânci; creastă, coamă, culme; p. ext. coastă a unui munte sau a unui deal; pantă, povârniș. [Pr.: -chi-e. – Var.: múche s.f.] – Probabil lat. *mutila (= mutulus).