Ce fel de probleme se rezolva cu sisteme de ecuatii si mai ales cum )?[funda pentru cel mai bun raspuns]

Cand ai mai multe necunoscute care se pot lega intre ele prin relatii matematice, poti scrie un sistem de ecuatii. De exemplu: Intr-o clasa sunt 30 de elevi, baieti si fete. Stiind ca numarul fetelor este cu 6 mai mic decat numarul baietilor, sa se afle cate fete si cati baieti sunt in clasa. In aceasta problema deja poti construi un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. a+b=30 a=b-6, de unde a=12, b=18.(a fiind numarul fetelor, b numarul baietilor). Pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii exista doua metode:
1.metoda substitutiei
Presupune sa scoti dintr-una din ecuatii o necunoscuta in functie de cealalta si sa o inlocuiesti in cea de-a doua ecuatie. In cazul in care ai un sistem cu mai mult de 2 necunoscute si mai mult de 2 ecuatii, procedezi asemanator, tot inlocuind o necunoscuta in functie de altele pana cand vei ajunge sa ai toate necunoscutele(in afara de una) exprimate in functie de acea necunoscuta de care am zis in paranteza.
2.metoda reducerii
Cand ai un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute, metoda reducerii presupune sa inmultesti ambele ecuatii cu asemenea numere incat dupa aceea sa poti aduna membrii stangi ai celor doua ecuatii intre ei, respectivi cei drepti si in urma acestei adunari sa ramai cu o singura necunoscuta pe care sa o poti determina. Apoi vei inlocui necunoscuta pe care tocmai ai aflat-o intr-una din cele doua ecuatii si o vei afla pe cealalta necunoscuta.
ex: 5x+2y=9|*2
2x+3y=8|*(-5)
Adunam si obtinem 4y-15y=18-40,(x s-a redus) adica y=2, iar x=1.