Cum demonstrez ca mijloacele laturilor unui patrat sunt varfurile unui alt patrat.

Nu se poate

Faci alt patrat in mijlocul patratului

1. Desenezi un patrat:ABCD si mijloacele acestuia: la latura AB sa punem mijlocul E, la latura BC sa pundem mijlocul in F, la latura CD sa punem mijlocul in G si la latura DA sa punem mijlocul in H. Unim aceste puncte si vom obtine un patrat.Trasam diagonala AC. Demonstratia suna astfel: ->triunghiul ABC, EF Linie mijloci =>(prin teorema liniei mijlocii)ca EF ||AC, EF = AC : 2(aceasta relatie o notam cu 1)
->triunghiul ADC, HG linie mijlocie =>(prin teoremna liniei mijlocii) ca HG || AC, HG = AC : 2(aceasta relatie o notam cu 2)
Din 1 si 2 =>EFGH paralelogram(aceasta relatie o notam cu 3)
Triunghiul EBF cogruent cu triunghiul GCF deoarece: [EB] congruent cu [GC]
Unghiul EBF congruent cu unghiul GCF (90 de grade)
[BF] congruent cu [FC](aceste relatii le notam cu 4)
Din 3 si 4 => ca EFGH patrat.
Sper ca te'am ajutat si pe multi altii

Si mie imi trebuie aceasta problema dar nu arata la spatele culegerii