Cum pot sa-mi dezvolt logica? Exercitii matematice? Jocuri? Etc. Vreau cit mai multe variante. Si geometria cum o pot intelege? Algebra o cunosc, dar la geometrie ma cam opresc :/

Am dat acest răspuns unei alte persoane, care zicea că nu este așa bună la matematică, dar răspunsul îți poate fi util și ție, deci îl copiez și pentru tine dar știind cum să înveți la matematică... nu te vei ma plânge de faptul, că nu te descurci bine la geometrie.


Persoana pentru care am scris inițial textul era în clasa a... și apoi l-am mai completat pentru cineva care era în clasa a 8 a, dar vei găsii lucruri în acest material lucruri pe care nu le știai nici tu.
Exemplul legat de biologie, poate te va distra, dar am vrut să fiu înțeles de un copil de gimnaziu, iar dacă voiam să fiu riguros științific, bietul copil nu ar fi priceput nimic.


Prima etapă este înțelegerea terminologiei din lecție!

Deci trebuie să cauți în dicționarele de pe internet ce înseamnă foarte exact cuvintele și expresiile utilizate în lecție.

Fiecare lecție nouă, este ca o limbă străină, drept pentru care trebuie să cunoști foarte bine sensul cuvintelor folosite ==adică ce înseamnă exact == cuvintele și expresiile folosite, în acea lecție.
Deci citești lecția și îți scoți cuvintele și expresiile pe care nu ești sigur și le cauți înțelesul adevărat în dicționare.
După asta, după ce te-ai lămurit exact, recitești lecția și gândești legat de conținutul celor afirmate, în textul lecției, „ de ce este așa, de ce nu este altfel, șamd. ".
După ce ai gândit privitor la textul respectiv recitești lecția și îți reprezinți în minte, dar preferabil în scris pe hârtie, un fel de schemă a lecției, pe blocuri de idei.
După asta recitești din nou lecția, mai gândești legat de textul de lecție și astfel ai trecut de prima etapă cea a înțelegerii conținutului lecției.
După asta te gândești la eventuale aplicații ale textului de lecție.
Fiecare disciplină școlară trebuie abordată specific.
La matematică, fizică, chimie te uiți după probleme rezolvate care ar avea legătură cu teoria din lecția respectivă.
După ce te uiți pe niște probleme rezolvate legate de teoria din lecție, te gândești să îți scrii tema, dacă ai ceva de scris legat de acea lecție.
Rezolvare de exerciții și probleme, răspunsuri la întrebări etc.
După ce ai scris ce aveai de scris, recitești lecția, ținând cont de blocurile de idei, din lecție.
Fiecare materie are metodologia sa specifică de abordare.
Sunt disciplinele tip zid de cărămidă unde ne-învățarea la o lecție sau la mai multe, face imposibilă învățarea ulterioară, deci ca un zid de cărămidă, unde lipsa unor cărămizi de la bază face ca totul să se prăbușească.
Astea sunt: matematica, fizica, chimia, informatica etc.
La istorie se poate să nu fi învățat despre Nabucodonosor sau despre Hamurapi și să vorbești despre Napoleon, că nu au legătură una cu alta.

http://www.scribd.com/doc/4776263/Tehnica-invatarii-
, este foarte bun, dar puțin prea teoretic.
Dacă dispui de timp poți să îl și citești, dar nu trebuie pus în practică tot ce scrie acolo, că ai avea nevoie de o zi de 72 de ore, iar zilele au din păcate numai 24 de ore.


La formarea noțiunilor, trebuie să conștientizezi genul proxim și diferențele specifice.
Gen proxim este mulțimea imediat mai mare și diferențele specifice sunt cea ce face să separi elementele mulțimii date, de restul elementelor mulțimii mai mari, deci cea ce caracterizează numai elementele mulțimii despre care se face vorbire // elementele mulțimii de interes.

Concret mulțimea pătratelor are ca mulțime imediat mai mare fie mulțimea dreptunghiurilor, fie mulțimea romburilor. Deci acela este genul proxim.
Deci pătratele sunt dreptunghiurile cu 2 laturi alăturate (care sunt și perpendiculare ), egale== congruente. Restul dreptunghiurilor care nu au două laturi alăturate = nu sunt pătrate.
Pătratul are 4 laturi egale dar dreptunghiul are laturile opuse paralele și =., iar dreptunghiul cu 2 laturi alăturate =este obligatoriu pătrat. Nu sunt pătrate dreptunghiurile care nu au laturile alăturate egale. Acestea sunt diferențele specifice.
Pătratul este rombul care are un unghi de 90 de grade,/un unghi drept.
Având un singur unghi de 90 de grade și fiind romb le are pe toate = și de 90 de grade.
Mulțimea Triunghiurilor echilaterale are ca gen proxim mulțimea triunghiurilor isoscele.
Triunghiul isoscel care are un unghi de 60 de grade este și echilateral. Nu sunt echilaterale triunghiurile isoscele, care nu a cel puțin un unghi de 60 de grade. Iar asta face diferența specifică. Totdeauna când întâlnești noțiuni noi, trebuie să te gândești, care este genul proxim și care sunt diferențele specifice, dacă vrei să înveți serios.

Tu pentru cine înveți?


Pentru tine și pentru viața ta sau ...pentru cine?

Numai proștii iau note mici... la matematică!

S-ar putea să nu înțelegi, anumite lucruri la matematică tocmai pentru că ai acumulat foarte multe goluri și se prăbușește „ zidul ", că sunt prea multe „ cărămizi", care lipsesc.

Ar fi multe de scris, dar în practică, meditațiile totuși...în România, încă, se dau pe bani.

Încă și așa, ți-am scris mult prea multe fără bani!

Treaba cu genul proxim și diferențele nu se învăța în toate facultățile de la Universitate.

Nouă ni s-a explicat numai în anul 4, la cursul de metodica predării disciplinei.
Cu alte exemple normal.

Dacă în exemplul prezentat anterior, cu mulțimea pătratelor dacă nu ai știi că există nici mulțimea dreptunghiurilor și nici mulțimea romburilor, și nici proprietățile acestor figuri geometrice, ai putea să zici că genul proxim pentru mulțimea pătratelor este mulțimea paralelogramelor iar atunci ar apare foarte multe, sau oricum mult mai multe diferențe specifice, decât în cazul prezentat anterior.
În aceste condiții ai putea spune că pătratul este paralelogramul cu 2 laturi alăturate perpendiculare și egale ca mărime, iar în terminologia nouă congruente.

Când formulezi o definiție nu trebuie folosite cuvinte în plus care nu sunt necesare.

http://ro.wikipedia.org/wiki/P%C4%83trat
Pătratul reprezintă poligonul regulat cu patru laturi și, în același timp, un caz particular de romb și dreptunghi.

definiție greșit formulată că alege ca gen proxim poligonul și nici măcar nu zice că este unul convex!
Îți spune că este un caz particular de dreptunghi, respectiv de romb, dar nu indică diferențele specifice,
dar... nu am scris eu această definiție.
Proprietăți

laturile opuse sunt paralele;
toate laturile sunt egale;
toate unghiurile sunt drepte;
laturile alăturate sunt perpendiculare;
aria este egală cu pătratul laturii;
aria este egala cu produsul diagonalelor împărțit la 2
perimetrul este egal cu latura înmulțită cu 4;
diagonalele sunt congruente și perpendiculare;
diagonalele sunt și bisectoarele unghiurilor;
mijloacele laturilor formează un alt pătrat;
are 4 axe de simetrie.

Paralelogramul este patrulaterul plan convex, care are laturile opuse paralele și egale (congruente), 2 câte 2.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele si congruente.

Proprietăți

Laturile opuse sunt paralele și congruente;
Două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade);
Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc");
Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alăturate sunt suplementare.
Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este baza paralelogramului și h este înălțimea sa cu piciorul perpendicularei pe b.
Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora;
Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Patrulater
Patrulaterul reprezintă poligonul cu patru laturi. Patrulaterele pot fi simple sau complexe, iar cele simple, concave sau convexe.
Patrulatere convexe

Patrulaterele convexe reprezintă cele mai cunoscute patrulatere. Următoarea listă cuprinde câteva dintre acestea:

trapezul: două laturi opuse sunt paralele;
trapezul isoscel: două laturi sunt paralele și celelalte două sunt congruente; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente;
paralelogramul: laturile opuse sunt paralele și congruente două câte două;
rombul: paralelogramul cu toate laturile egale; prezintă proprietatea că diagonalele sunt perpendiculare;
dreptunghiul: paralelogramul cu toate unghiurile drepte; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente;
pătratul: rombul cu toate unghiurile drepte sau dreptunghiul cu toate laturile egale; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente și perpendiculare;
patrulaterul inscriptibil: patrulaterul ale cărui vârfuri aparțin unui cerc; pătratul, dreptunghiul și trapezul isoscel sunt patrulater inscriptibile;
patrulaterul circumscriptibil: patrulaterul în care poate fi înscris un cerc; Teorema lui Pithot se referă la acest tip de patrulatere. "Într-un patrulater circumscriptibil suma lungimilor laturilor opuse este egală"
Aria patrulaterelor particulare

Patrulaterele particulare sunt: paralelogramul, dreptunghiul, pătratul și rombul.

Aria paralelogramului
A=b×h; unde b- baza; h- înălțimea.

Aria dreptunghiului
A=l×L; unde l- lățimea; L- lungimea.

Aria pătratului
A=l×l=l2; unde l- latura

Aria rombului
A=(d1×d2)/2
http://ro.wikipedia.org/wiki/Romb
Rombul reprezintă un caz particular de paralelogram, având toate laturile egale.
Proprietăți

Deoarece rombul este un paralelogram particular, toate proprietățile paralelogramului sunt valabile și pentru romb.

laturile opuse sunt paralele și egale;
unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alăturate sunt suplementare;
două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade);
diagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc");
aria este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora;
În plus:

toate laturile sunt egale (congruente);
diagonalele sunt (reciproc) perpendiculare;
diagonalele sunt și bisectoarele unghiurilor;
perimetrul este de patru ori latura.
aria este egală cu jumătate din produsul diagonalelor;
aria este egală cu produsul dintre pătratul unei laturi și sinusul unuia dintre unghiurile rombului;
aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului dreptunghic format de o latură și cele două semidiagonale.
Pătratul reprezintă un caz particular al rombului, în care toate unghiurile sunt egale (congruente). Un romb cu un unghi de 90 de grade este pătrat.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Dreptunghi
Dreptunghiul reprezintă un caz particular de paralelogram, având toate unghiurile drepte.
Proprietăți
laturile opuse sunt paralele și congruente;
latura mai mare se numește lungime, iar cea mai mică, lățime;
aria este egală cu produsul dintre lungime și lățime;
aria este egală cu dublul ariei formate de lungime, lățime și diagonală;
aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului format de o latură și cele două diagonale;
diagonalele sunt congruente;
pătratul reprezintă un caz particular de dreptunghi, în care lungimea și lățimea sunt egale;
unghiurile sunt congruente și au măsura de 90 de grade;
Aria dreptunghiului este :L • l(lățimea înmulțită cu lungimea) Perimetrul dreptunghiului este : (L+l)*2

http://ro.wikipedia.org/wiki/Trapez
Trapezul reprezintă un caz particular de patrulater convex, având două laturi opuse paralele și celelalte neparalele. Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distanța dintre cele două baze se numește înălțimea trapezului. Trapezul care are laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Trapezul oarecare - are cele doua laturi neparalele inegale, si niciuna din ele nu formeaza unghi drept cu bazele Trapezul dreptunghic - una din laturile neparalele este perpendiculara pe baze. Formula generala de calcul a ariei trapezului este: semiprodusul intre inaltime si suma celor doua baze.
Trapez isoscel

Trapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente;

diagonalele sunt congruente;
în cazul în care diagonalele sunt perpendiculare, înălțimea este egală cu linia mijlocie, iar aria este egală cu pătratul înălțimii;
laturile neparalele sunt egale fiecare cu radical din suma pătratului înălțimii și pătratului semidiferenței laturilor paralele;
aria este produsul dintre linia mijlocie și înățime;
unghiurile opuse sunt suplementare.
Proprietăți ale trapezului isoscel
Într-un trapez isoscel unghiurile alăturate unei baze sunt congruente.
Într-un trapez isoscel ambele diagonalele sunt congruente.
Teoreme reciproce
Dacă într-un trapez unghiurile alăturate unei baze sunt congruente atunci trapezul e isoscel.
Dacă într-un trapez diagonalele sunt congruente atunci trapezul e isoscel.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi
Fiind date trei puncte distincte necoliniare, figura geometrică dată de reuniunea segmentelor închise determinate de ele se numește triunghi și este una dintre formele poligonale fundamentale ale geometriei.

La triunghi nu îți copiez că este prea mult de copiat. Citești tu de pe site.


Ăsta este un dicționar one - line.

Unele definiții sunt bune, dar altele sunt mai nefericit formulate, că nici ăștia nu știau de treaba, cu genul proxim și diferențele specifice.

Definiția bine formulată, este primul pas spre adevăr!

Dacă nu cunoști semnificația și sensul cuvintelor folosite în lecții, umbli ca un căpitan de navă nebun, care nu are sistemele de navigație funcționale și care umblă cu nava noaptea pe ocean, dar nu are idee, pe unde ar trebui să meargă nava lui.

Dacă nu știi foarte exact ce înseamnă, de fapt, fiecare cuvânt din lecția de matematică, textul lecției este ca și un text în limba chineză, pentru tine, din care, de fapt, nu înțelegi nimic.

Prima etapă esențială, în cadrul procesului foarte complex de învățare, este etapa de înțelegere al textului lecției.

A doua mare etapă este studiul de probleme și exerciți rezolvate legate de textul lecției respectiva.

După treaba asta, trebuie recitit materialul, deja cu alți ochi, că ai priceput ca ce este util textul acelei lecții.
Dacă ai timp faci și un conspect / minimal un rezumat / legat de textul din acea lecție.

După asta, când stăpânești cât de cât problematica lecției, te apuci și faci tema care ți-a fost dată să o faci acasă conexă, acelei lecții.

Eu nu dau meditații, în general, dar am fumat aproape un pachet de țigări, gândindu-mă ce să îți scriu ție, ca să îți fie de folos.

Nici nu am idee în ce clasă ești tu, și nici nu mai știu ce capitole de matematică, se mai fac, în fiecare clasă de școală acum, că eu am terminat liceul, de mulți ani.

Poate încă tu nici nu faci geometrie la școală, și poate nici nu ai cum să înțelegi exemplele date, că ești într-o clasă prea mică, în care încă nici nu studiați geometria plană.

Deci cuvintele care nu știi sigur ce înseamnă, să le cauți pe Internet și asta este valabil la orișicare disciplină de învățământ.
Tot pe internet găsești și informații în plus față de manualele de școală.

Asta cu învățatul la modul foarte serios, și căutat cuvintele pe care nu știi foarte exact, ce înseamnă pe net, este ceva foarte util.

Tu fiind în clasa a 8 a, ai făcut geometrie și nu ai cum să nu înțelegi exemplele date.

Ca să înțelegi cum este treaba cu genul proxim și diferențele specifice o să încerc să îți dau un exemplu din biologie.

Sunt animale și plante.
Între animale unele se numesc vertebrate și astea au schelet interior și o coloană vertebrală.
Vertebrate sunt peștii, broaștele, șerpii, șopârlele +crocodilii, păsării, și mamifere.
Mamiferele nasc pui vii și îi hrănesc cu lapte.
Mamiferele sunt de mai multe feluri după modul de hrănire: carnivore, =care mănâncă carne, ierbivore= care consumă plante, omivore =care papă diverse, insectivore =care papă insecte șamd.
Leul este „rudă" cu pisica, tigrul, ghepardul, leopardul, puma, jaguarul, etc.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Leu
Leul este un mamifer din familia Felidae.

Regn: Animalia
Încrengătură: Chordata
Clasă: Mammalia
Familie: Felidae
Subfamilie: Pantherinae
Gen: Panthera
Specie: Panthera leo
Tigrul
http://ro.wikipedia.org/wiki/Tigru
Tigrul (Panthera tigris) este o specie de mamifere răpitoare din familia felidelor, fiind una dintre cele patru specii ale genului Panthera, reprezentant al subfamiliei felinelor mari.
Tigrul este cea mai mare felină și unul dintre cei mai mari răpitori tereștri.
Clasificare științifică
Regn: Animalia
Încrengătură: Chordata
Clasă: Mammalia
Ordin: Carnivora
Familie: Felidae
Gen: Panthera
Specie: Panthera tigris
http://ro.wikipedia.org/wiki/Jaguar
Jaguarul (Panthera onca) este un mamifer specific continentului american, din familia felidelor. Împreună cu leul, tigrul, leopardul, care sunt specifice zonelor euro-asiatice, este una din marile feline, aparținând, ca și celelalte trei, genului Panthera. Arealul actual al jaguarului se întinde din Mexic, se continuă prin America Centrală și ajunge până la sud de Paraguay și nordul Argentinei.
Clasificare științifică
Regn: Animalia
Încrengătură: Chordata
Clasă: Mammalia
Ordin: Carnivora
Familie: Felidae
Subfamilie: Pantherinae
Gen: Panthera
Specie: P. onca
Nume binomial
Panthera onca

Leul, tigrul și jaguarul sunt din neamul pisicilor adică al felidelor și anume genul Panthera adică animale asemănătoare cu pisica dar mari.
Putem zice că mulțimea tigrilor, mulțimea leilor și mulțimea jaguarilor sunt incluse în mulțimea pisicilor mari de tot, care mulțime este inclusă în mulțimea animalelor care seamănă cu pisica. Mulțimea animalelor care seamănă cu pisica este inclusa în mulțimea mamiferelor carnivore. Mulțimea mamiferelor carnivore este inclusă în mulțimea mamiferelor. O mulțime mai mare decât mulțimea mamiferelor este mulțimea vertebratelor.
Genul proxim este mulțimea imediat mai mare. Diferențele specifice sunt prin ce diferă de alt element al mulțimii mai mari.
Dacă mă întorc la tigru.
Punem întrebarea prin ce se deosebește tigrul (panthera tigris) de un altul care este tot o pantheră / de o altă pisică mare. Și ne apucăm să înșirăm diferențe specifice.
Chestia cu genul proxim și cu diferențele specifice, ne folosește, să formulăm definiții mai clare și mai corecte