Cum se transforma o fractie ordinara in fractie zecimalaperiodica simpla? Dar o fractie ordinara in fractie zecimala periodica mixta?
Puteti sa-mi dati exemple?
Va rog frumos
Multumesc!

E destul de simplu.
Ca să transformi o fracţie ordinară (adică din aia cu "supra) în fracţie zecimală (adică număr efectiv, care conţine virgulă) trebuie mai întâi să transformi fracţia ordinară în fracţie reductibilă.
Exemplu: Ai fracţia ordinară 6/9. O transformăm în fracţie ireductibilă simplificând prin 3 şi rezultă 2/3. Ca s-o facem zecimală, pur şi simplu efectuăm împărţirea. 2:3=0,(6) (adică 0, 6 în perioadă).
Ca să transformăm o fracţie zecimală într-una ordinară (adică din număr cu virgulă în fracţie cu "supra") există nişte formule particulare.
Avem aici 0, (6). De fapt 0, (6) este 0 + 0, (6). Regula spune că o fracţie zecimală este numărul de întregi plus fracţia ordinară cu perioada la numărător (adică partea de sus) şi atâţia de "9" câte cifre are perioada la numitor (adică partea de jos). Prin urmare, 0, (6) este 0 (întregi) + 6/9 = 6/9.
Alt exemplu: 3, (46) = 3+ 0, (46) = 3 (întregi) + 46/99 (doi de 9 pentru că perioada are două cifre).
Aducem la acelaşi numitor prin amplificarea lui 3 cu 99 (99 fiind numitorul comun) şi avem (297+46)/99 = 343/99.
Verificăm: 343:99 = 3, (46)
Pentru fracţii zecimale periodice mixte de tipul 2, 3(45) e ceva mai complicat.
De pildă, să luăm fracţia 41/15=2,7(3).
Ca să o trecem înapoi în ordinară (să dea 41/15) trebuie să facem cam aşa: Definiţia spune că "O fractie zecimala periodica mixta cu partea intreaga nula se transforam intr-o fractie ordinara al carei numarator este diferenta dintre nr. nat. format din neperioada urmata de perioada si nr.nat. format din neperioada, iar numitorul numarul natural format din atatea cifre de 9 cate cifrea are perioada urmat de atatea zerouri cate cifre are partea neprioada." - cum se traduce asta? Cam aşa:
2, 7(3) = 2 + (73 - 7)/90 = 2+66/90 = (180+66)/90 = 246/90 (simplificăm prin 6) = 41/15.
Verificăm: 41/15 = 2, 7 (3). funda?