Din seria #MatematicaItiDistrugeViata:
În matematică, cuaternionii, notaţi H, sunt numere hipercomplexe non-comutative obţinute prin extinderea mulţimii numerelor complexe de o manieră similară cu cea care a condus de la numerele reale la cele complexe. (Wikipedia)
Un caternion H se poate scrie: H = a*1+b*i+c*j+d*ca, cu proprietatea ca:
i*i=j*j=ca*ca=i*j*ca=-1.
Astfel, deoarece: i*i=j*j=ca*ca putem scrie produsul i*j*ca sub forma: i*i*ca;
Stim ca i*i=-1, asadar: >-ca=-1=ca=1, DAR: ca*ca=-1 >= CONTRADICTIE.
Explica cineva?

//am preferat sa scriu sub forma x*x in loc de x^2 sau x patrat, ca sa nu existe confuzii.

Ai scris ca,, Astfel, deoarece: i*i=j*j=ca*ca putem scrie produsul i*j*ca sub forma: i*i*ca''. Nu mi se pare logic sa inlocuiesti pe i*j*ca cu i*i*ca. Tu aici de fapt l-ai inlocuit pe si cu i si nu este corect conform wikipedia. Am vazut si eu tabelul de pe wikipedia si acolo ai ca i*j=ca. Prin urmare, eu nu vad nici o contradictie. Vad doar o greseala de-a ta. Atat. Sper ca ma vei intelege. Oricum, te felicit pentru expresia,, Din seria #MatematicaItiDistrugeViata''. M-a amuzat teribil sa citesc asa ceva, mai ales din moment ce eu consider ca matematica face viata mai frumoasa si mai interesanta.

E comic! Nu te-ai gandit ca robotul TPU iti va "corecta" si explicatia, nu?
Referitor la intrebarea ta, din i*i=j*j="ca"*"ca" =i*j*"ca"=-1, nu rezulta ca i*j*"ca"=i*i*"ca", deoarece i, j si "ca" sunt elemente imaginare, nu numere reale.
P.S. Eu am scris direct "ca", sa nu se mai deranjeze robotul, ca e obosit saracul.

CORECTARE: TPU modifica automat "ca"-urile in "ca", desi aici nu era nevoie. Cand e vorba de expresiile matematice va rog sa considerati "ca"-ul ca fiind "ca". De asemenea: dupa "asadar" in loc de ">-ca=-1=ca=1" trebuia sa fie "-ca=-1=>ca=1" si in loc de ">=CONTRADICTIE" era nevoie de "=>CONTRADICTIE". Modificari aparute tot din cauza asa-zisei corectari pe care o face TPU automat.