Euler a demonstrat imposibilitatea unei soluţii în numere întregi a ecuaţiilor: x^3 + y^3 = z^3 şi x^4 + y^4 = z^4. Dirichlet a demonstrat aceleşi lucru pentru x^5 + y^5 = z^5. Au mai încercat matematicienii să demonstreze în continuare această imposibilitate pentru puteri mai mari? dacă da, până la ce ordin de putere s-a ajuns cu demonstraţia?
Ordonare:
După relevanţă
Pentru orice x, y, z numere întregi și n>2 număr întreg, ecuația x^n+y^n=z^n. Asta e Ultima teoremă a lui Fermat. Deși a fost enunțată de Fermat încă din 1637, a fost demonstrată abia în 1994-1995 de Andrew Wiles.
RăspundeDeştept trebuie să fi fost acest Andrew Wiles. Cum o fi reuşit? Ce metodă o fi aplicat? Că doar nu le-o fi luat la rând. De fapt, nici Euler nu ştiu cum a demonstrat pentru puterile a 3-a şi a 4-a.
Răspunde S-a găsit o legătură între Teorema Modularității (Taniyama-Shimura-Weil) și Teorema lui Fermat de Frey, Serre și Ribet, în anii 80'. Iar Wiles a demonstra Teorema modularității pentru curbe eliptice semistabile, lucru care a fost destul pentru ca împreună cu Conjectura Epsilon (a lui Ribet) să implice Teorema lui Fermat.
Interesant! Dacă afli cumva cum a procedat Euler pentru demonstraţia lui, dă-mi şi mie un semnal.
A folosit o dovadă prin comtradicție, sau descendere infinită, ca în demonstrația clasică a iraționalității lui radical din 2. A presupus că există o soluție după care a mers cu raționamentul mai departe până să ajungă la o contradicție.
Aici găsești demonstrația mai pe larg:
https://en.m.wikipedia.org/......_exponents
-
anonim_4396 întreabă:
3 răspunsuri
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
