Hey TPU... am nevoie de o DEMONSTRATIE la RECIPROCA teoremei lui Pitagora, va rog mult!


Fundita si Vot!; x

Hello...

iti dau site-u asta si sper sa gasesti aici:D

http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagora

Conform Manualului Mate

daca in triunghiul.ABC avem BC>AC>AB
si
BC la patrat= AC la patrat + AB la patrat

rezulta faptul ca tr ABC este dr. cu BC IPOTENUZA

Eu sper să te ajute aceste linkuri.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Pitagora

http://www.calificativ.ro/......14491.html


http://www.allinfo.ro/......agora.html (ăsta cred că te va ajuta mai mult)

Baftă!

Nu vreau la teorema lui Pitagora./... vreau la reciproca teoremei!

Ipoteza: În ABC se ştie că AB2 + AC2 = BC2.
Concluzia: ABC este dreptunghic
Dem. 1) Fie AD AB astfel încât AD = AC
2) Se aplică teorema lui Pitagora în ABD (m ( A)= 90° ):
BD2 = AD2 + AB2. Deoarece AD = AC, obţinem BD2 = AC2 + AB2,
dar AB2 + AC2 = BC2 de unde rezultă că BD = BC.
3) Se arată că BAC BAD conform cazului de congruenţă L.L.L., de unde deducem că m( BAC) = m( BAD) = 90°. Deci BAC este dreptunghic în A.


Am demonstrat astfel că:
"Dacă într-un triunghi suma pătratelor lungimilor a două laturi este egală cu pătratul lungimii laturii a treia, atunci triunghiul este dreptunghic. "

Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât a2 + b2 = c2, există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a şi b va fi drept.