Hi! Funda. Imi puteti da 5 probleme NEREZOLVATE cu fiecare din cele 5 teoreme importante in triunghiul dreptunghic? (Pitagora, teorema inaltimii, teorema catetei, teorema medianei, unghiului de 30o.). ...repet: dau funda.

1.Stabiliți dacă triunghiul ABC este dreptunghic cu măsura unghiului BAC=90 grade, știind că:
a)AB=6√3 c,.AC=6√6cm și BC=18 cm/
b)AB=6cm,AC=8cm BC=10cm
c)AB=9√2cm,AC=12√2 cm și BC=15√3 cm

În triungihul dreptunghic ABC, cu măsura unghiului A=90 grade, AD_|_BC, D aparține (BC).se cunosc lungimile a două segmente:
a)BD=18cm și AD=24cm.Calculează AB, BC, DC, AC
b)BC=30cm și AC=18cm.Calzulează AB, BD, DC, AD
c)AC=12cm și BC=20cm.Calzulează:BD,AB,DC,AD

3.În triunghiul dreptunghic ABC, cu măsura unghiului A=90 grade, se duc înălțimea AD(D aparține (BC)) și mediana AM, M aparține (BC). Știind că AM=20cm și m(DAM)=30grade(AC>AB),calculați AD și laturile triungihului ABC.

4.În triunghiul dreptunghic ABC m(A)=90grade,AD _|BC, D aparține (BC), se dă AD=36dm și CD 48dm.Calculați:
a)lungimea proiecției BD și ipotenuzei BC
b)aria triunghiului ABC.

5.În triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90grade,AD_|_ BC, Aria(ABD) x (înmulít) Aria(ADC)=576cm pătrați și BC=12√3cm.Calculați aria triungihului ABC

6. Într-un triunghi dreptunghic ABC, m(A)=90, AD _|_BC, se dă
a)BC=25cm și CD=16cm.Calculați BD, AB și AC
b)CD=19, 2cm și AC=24cm.Calculați BC, BD și AB.

7. Într-un triunghic dreptunghic raportul lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză este egal cu 16/9, iar aria triunghiului este egală cu 1350cm pătrați.Calculați:
a)lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză
b)lungimile catetelor și a ipotenuzei.

8.În triunghiul ABC,(A=1dr),AD perpendicular BC se cunosc Ac=56cm și BC=70cm.Calculează CD, BD, AB și AD.

9.Fie M mijlocul medianei AA" a unui triunghic ABC și CM intersectat cu AB = N.Demonstrați cp
a)dacă AN=A"N, atunci BC=2AC
b)dacă BC=2AC,atunci AN=A"N

10. bunica Georgianei are straturi cu flori pe o suprafață în formă de triunghi ABC a cărei arie este de 30 m pătrați.Accesul se face pe poarta P plasată pe mijlocul laturii Bc.
a)Calculați care este aria suprafeței triungihulare APC
b)bunica măsoară distanțaAP și la 2/3 din pct A instalează o stropitoare în pct G.Calculați aria suprafeței triunghiulare BPG

11.Fie un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC=12cm m(C)=30grade și AD înălțime.Să se calculeze BD.

12.stbiliți natura triunghiului ABC știind că măsurile unghiurilor acestuia sunt direct proporționale cu 1, 2și 3.

13. Dacă AD este înălțimea din A a unuii triunghi drpetunghic ABC cu ipotenuza BC și m(B)=30grade.Calculați perimetrul triunghiului ACd.