Imi puteti spune si mie care sunt formulele la piramida hexagonala, va rog?
Dau funda celui ce stie cel mai bine

Https://www.google.ro/......ps?/search

Http://www.ecursuri.ro/cursuri-online/piramida-hexagonala.html

eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 8
Piramida hexagonala

30378 afisari
Formule utile
cursuri

apotema piramidei (ap) este inaltimea unuia dintre triunghiurile care formeaza o fata laterala a piramidei

Desenarea corecta a unei piramide hexagonale regulate
icon tutoriale Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un hexagon asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat hexagonul, din centrul acestuia (traseaza cu linie punctata doua dintre diagonalele hexagonului pentru a afla centrul acestuia) traseaza vertical o linie punctata (inaltimea piramidei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura alaturata:
cursuri


3 Uneste varfurile hexagonului cu varful dreptei pe care ai trasat-o la pasul 2:
cursuri


4 Sterge diagonalele hexagonului, pe care le-ai trasat. in cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate
1. Sa se afle aria totala si volumul unei piramide hexagonale regulate care are urmatoarele dimensiuni: l = 4 cm, h = 2 cm si ap = 4 cm.
Rezolvare:
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 3 · 4²√3 / 2 = 24√3 cm²
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 24cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24 · 4 / 2 = 48 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 24√3 cm² + 48 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 24√3 · 2 / 3 = 16√3 cm³

2. Stiind ca aria bazei unei piramide hexagonale regulate este de 48√3 cm² si ca apotema piramidei are 5 cm, sa se afle aria laterala a piramidei.
Rezolvare:
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 48√3 cm², deci l = 4√2 cm
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 24√2 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24√2 · 5 / 2 = 60√2 cm²

3. Daca volumul unei piramide hexagonale regulate are 48√3 cm³, inaltimea piramidei are 3 cm
iar apotema piramidei este egala cu latura bazei, sa se calculeze aria totala.
Rezolvare:
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = Ab · 3 / 3 = 48√3 cm³, de unde rezulta ca Ab= 48√3 cm²
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 48√3 cm², deci l = 4√2 cm
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 6 · 4√2 = 24√2 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24√2 · 4√2 / 2 = 96 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 48√3 cm² + 96 cm²

4. Aria laterala a unei piramide hexagonale are 192 cm², inaltimea are 4 cm, iar apotema este egala cu latura bazei. Cunoscand aceste date sa se calculeze volumul piramidei.
Rezolvare:
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 6 · l · l / 2 = 3l² = 192 cm², deci l = 8 cm
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 3 · 8²√3 = 192√3 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 192√3 · 4 / 3 = 256√3 cm³

5. Intr-o piramida hexagonala regulata, latura bazei are aceeasi dimensiune cu inaltimea
piramidei si anume 10 cm, iar apotema piramidei are 5√7 cm. Sa se calculeze aria laterala si
volumul piramidei.
Rezolvare:
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 60 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 60 · 5√7 / 2 = 150√7 cm²
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 150√3 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 150√3 · 20 / 3 = 1000√3 cm³
« Piramida patrulatera