In primul rand dau funda. La celalta problema de mate pe care am gasit-o in carte nu pre ma-ti ajutat.Eu am m-ai gasit o problema pe care tot am incercat sa o rezolv si nu stiu ce nu-mi iese(nu e tema), puteti sa ma ajutati cu tot cu rezolvare? Aceasta e:In anul 2000, intr-o familie, tatal, baiatul si fata aveau impreuna 110 ani. In anul 2010 tatal are varsta cat suma varstelor celor doi copii.Intre copii este o diferenta de varsta de 10 ani. Cati ani are fiecare in anul 2010?

Avem asa :

a - varsta tatalui in anul 2000
b - varsta baiatului in anul 2000
c - varsta fetei in anul 2000

Avem asa :

a + b + c = 110
Daca in anul 2010 tatal are varsta cat suma varstelor celor doi copii, atunci :
a + 10 = b + 10 + c + 10
Cum stii ca in anul 2010 diferenta varstei copiilor = 10 rezulta ca
b = c + 10 ( aici e cu dus si intors, nu stii care copil e mai mare, presupunem ca baiatul e mai mare)
Inlocuind in prima relatie
a + 10 = c + 10 + 10 + c + 10 ->>> a + 10 = 2c + 30. Scazand 10 din ambele parti -> a = 2c + 20.

Acum ne intoarcem in relatia originala, a + b + c = 110 si avem asa :
2c + 20 + c + 10 + c = 110. Aici am inlocuit A cu ce am obtinuit mai devreme si B cu C + 10, fiindca diferenta varstei este aceeasi indiferent de anul de referinta.

Deci 4c = 80, adica c = 20
b = 30
iar a = 60.

Rezultatele verifica toate relatiile.

Deci:
1. Notam:
t = varsta tatalui
b = varsta baiatului
f = varsta fetei


2. Scriem datele care ni se dau sub forma de ecuatii.
t+b+f=110 ani (in anul 2000)
t+b+f=110+10=120 ani (in anul 2010)
t=b+f => b+f+b+f=120 (pentru ca am inlocuit in relatia principala)
2b+2f=120
2(b+f)=120
{ b+f=60
{ b-f=10
---------
2b =70 => b=35 ani in 2010
b+f=60; 35+f=60 => f=25 ani in 2010
t+b+f=120
t+35+25=120 => t+60=120 => t=60

Deci in concluzie, in anul 2010, tatal are 60 de ani, baiatul are 35 de ani si fata are 25 de ani.
Sper ca ti-a fost de folos.
funda?

Notam cu "a" varsta fetei,"b" varsta baiatului si "c"varsta tatalui
I.Se dau:a+b+c=110(anul 2000) => inseamna "rezulta"
c=a+b+20(anul 2010)
b-a=10(anul 2010)
-----------------------------------
II.Rezolvare
b-a=10 =>b=a+10
c=a+b+20 =>c=a+a+10+20 =>c=2a+30

a+b+c=110(anul 2000)=>a+a+10-10+a+a+30-20=110=>4a+10=110=>4a =100=>a=25
b=a+10=25+10=>b=35
c=a+b+20=25+35+20=>c=80
------------------------------
III.Verificare
a+b+c=25-10+35-10+80-10=15+25+70=110(anul 2000)
c=a+b+20=25+35+20=80(2010)
b-a=35-25=10

Punct.
Ca sa rezolvi o problema de genu acesta prima data trebuie sa scotii ecuatii din datele care ti se dau apoi totul tine de logica ta.
Sper sa te ajute aceasta rezolvare.Bafta.