În septembrie incep la liceu și după primul semestru mă voi muta la alt liceu cu un profil diferit.Trebuie sa am media de pe primul semestru mai mare că a ultimului intrat și sa dau un examen/test din materiile noi?

De regula transferul in care se schimba profilul se face doar in vacanta de vara, cu exceptia unor situatii deosebite.
Daca te incadrezi in asemenea situatii o conditie este sa fi avut media de admitere mai mare decat a ultimului intrat la liceul si profilul respectiv. O alta conditie este sa reusesti la examenele de diferenta.
Conform Regulamentului-cadru, aprobat prin Ordinul MENCS nr. 5079/2016, citez:
"(3)Transferurile în care se păstrează forma de învăţământ, cu schimbarea profilului şi/sau specializării se efectuează în perioada vacanţei de vară.
(4)Transferul elevilor în timpul anului şcolar se poate efectua, în mod excepţional, cu respectarea prevederilor prezentului regulament, în următoarele situaţii:
a) la schimbarea domiciliului părinţilor într-o altă localitate, respectiv într-un alt sector al municipiului Bucureşti;  
b) în cazul unei recomandări medicale, eliberată pe baza unei expertize medicale efectuate de direcţia de sănătate publică;  
c) de la clasele de învăţământ liceal la clasele de învăţământ profesional;  
d) la/de la învăţământul de artă, sportiv şi militar;  
e) de la clasele cu program de predare intensivă a unei limbi străine sau cu program de predare bilingv la celelalte clase;  
f) în alte situaţii excepţionale, cu aprobarea consiliului de administraţie al inspectoratului şcolar."