Ma ajutati va rog la intervale? Explicati-mi de la inceput pentru ca maine dau test din ele. Funda

Intervarelele sunt o insiruire de numere ordonata crescatoare.
Ele de obicei sunt utilizate in matematica pentru definirea unei functii, solutile unei ecuatii etc.
Trebuie sa intelegi prima data notiunea de multime.Aici ma refer la multimea numerelor.
Numerele in matematica sunt impartite in categorii.Prima categorie si cea mai simpla este multimea numerelor naturale care contine toate numerele de la 0 la infinit.Numerele vor fi 0, 1, 2, 3, 4,...,566,567,...,infinit! Aceste numere vor fi tot timpul naturale si pozitive! Multimea va fi notata cu "N".
A doua categorie este multimea numerelor intregi care contine: -infinit,.,-200,-199,.,-2,-1,0,1,2,3,.,500,501,.,infinit.
Apoi sunt cele cu virgula(pozitive si negative) care vor fi in "Q". Apoi cele cu radical(si ele tot pozitive si negative) ce apartin lui "R". Observa faptulca:
Z il contine pe N!
Q il contine pe Z!
R il contine pe Q!
(ar mai exista si C care le contine pe toate iar numerele sunt de forma a+ib, dar o sa inveti despre asta mai tarziu)
Cu toate eceste numere poate fi formata o axa, numita axa numerelor:
-infinit->.->-100->-99->-89,9->-89,80->-4(radical din)13->.->-7/2->.->-2->-1->0->1->2->3->.->5(radical din)11->.->100->101->101,1->.->infinit
Obs: La capetele intervalelor apare -(minus)infinit si infinit!
Deci cum sta treaba cu intervalele? Pai simplu daca ai inteles cu sta treaba cu multimile...
Un interval este o bucata din acea axa! Un interval poate fi (0, 8)-adica toate numerele de la 0 la 8 dar FARA 0 si 8.
Sau: [0, 8]-un interval cu toate numerele de la 0 pana la 8 cu tot cu 0 si cu opt.
Cand vezi paranteza asta "("/")" inseamna ca numarul de langa nu este inclus iar cand vezi asa "["/"]" inseamna ca acel numar este si el inclus!
Deci poate fi:
(9, 15)-toate numerele de la 9 la 15 fara 9 si 15
(5, 9]-toate numerele de la 5 la 9 fara 5 dar cu 9 INCLUS!
etc.
Ei bine, cu aceste intervale se pot face si opratii, iar aici vine partea "frumoasa".
Avem:Intersectia si reuniunea intervalelor!
Intersectia dintre doua intervale reprezinta acel interval de numere ce poate fi format din numerele celor doua(pot fi mai multe) intervale ce se gasesc in fiecare.
De exemplu:
Avem intervalul (7, 20) si (2, 14)! Ce se observa? Pai toate numerele de la 7 la 14 se afla in ambele intervale! Deci intervalul cce va fi rezultat din intersectia celor doua va fi (7, 14)!
Sau:
(1, 9) cu (8, 11) -> (9, 11)
(1, 100) cu (77, 99)->(77, 99) -pentru. ca intervalul (77, 99) este inclus in (1, 100), deci intervalul (1, 100) cuprinde si numerele de la 77 la 99 rezultand ca intersectia sa fie chiar intervalul (77, 99)!
O alta operatie este Reuniunea!
Este cea mai simpla, tot ce trebuie sa faci este sa adaugi!
Daca ai (1, 5] reunit cu [5, 19) atunci intervalul rezultat din reuniune va fi (1, 19)!
Sau (1, 8) reunit cu (2, 23). Intervalul reunit va fi egal cu (1, 23)!
Sper ca te-am ajutat, si ca poti sa intelegi! Este chiar foarte usor!