PLS. Help. maine am olimpiada de mate locala. As vrea sa stiu si eu formula pentru
1 x 2 x 3 x... x n
1 supra 1x2 + 1 supra 2x3 + 1 supra 3x4 +... + 1 supra n x n+1.
1+3+5+7+... +103=
1x3x5x7x... x103=

P. S:X-inmultit

Deeuh, sa incerc eu sa te ajut. Cu semnul "x" voi semnifica operatia de inmultire.Pentru 1x2x3x. x n ai de-a face cu formula pentru permutari.Pentru produsul primelor n numere naturale nenule se foloseste notatia n cu semnul exclamarii, notatie care se citeste"n factorial". Se poate scrie:1x2x3x. x n=n cu semnul exclamarii, adica n factorial. Din cate stiu eu, nu exista o formula de calcul pentru n factorial.Acest numar ne arata numarul permutarilor unei multimi date, adica ne indica numarul modurilor in care se poate ordona o multime data.Pentru suma 1 supra 1x2 +1 supra 2x3+.+1 supra n x (n+1), rezultatul este egal cu n supra (n+1). Se demonstreaza prin metoda inductiei matematice.Pentru suma 1+3+5+7+.+103, stim ca 1+3+5+.+(2n-1)=nxn (adica este egal cu n la patrat). Asta se demonstreaza tot prin metoda inductiei matematice.In cazul nostru avem, analizand corespondenta intre cele doua relatii, ca 2n-1=103, adica 2n=104, de unde n=52.Deci:1+3+5+7+.+103=52x52, care face 2704.Pentru 1x3x5x7x. x103, trebuie calculat 103 factorial, si ti-am zis ca nu stiu sa existe formula speciala de calcul, ci doar facand inmultirile. Dar asta iti va lua timp.Eu cu asta am putut sa te ajut, mai vezi si alte pareri, si citeste in manual de algebra despre inductie matematica si despre elemente de combinatorica-permutari(sper ca mai sunt in programa). Bafta multa la olimpiada.