Rezolvarea de la testul national de matematica 2011 la exercitiul cu albina

Notezi G mijlocul segmentului AB si H mijlocul segmentului CD. Unesti G cu M si M cu D si cu H. Daca stii ca AB=16 m aflii raza GM care este egala cu AG si care este egala cu jumatate din AB deci=cu 8 m.MH = MN+NH.stim ca MN=AB=16 m, iar NH=MG deci rezulta ca MH=16+8=24 m. aplicam teorema lui pitagora in triunghiul MHD.MH patrat +HD patrat=MD patrat.24 patrat+8 patrat=MD patrat.MD patrat =576+64.MD= radical din 640=8 radical din 10. distanta parcursa de albina este egala cu GM+MD=8+8 radical din 10=8(1+radical din 10).
calculam aria semicercului AB.=pi* raza la patrat/2=pi*8*8/2=32 pi.semicercul CD este = tot cu 32 pi, iar cercul intreg de centru O si raza OF= pi*raza patrat=64 pi.aria suprafetei din gradina plantata cu flori = suma celor 2 semicercuri +cercul intreg=128 pi
c)calculam aria dreptunghiului ABCD=L*l
GH=8+24=32 cm, deci aria lui ABCD=AB*CD=16*32=512m
daca pi este aproximat cu 3.14, calculam aria portiunii plantate cu flori:
128 pi=128*3.14=401.92
daca pi este aproximat cu 3.15, rezulta:
128 pi=128*3.15=403.2
scadem din aria lui ABCD aria portiunii plantate cu flori si ne rezulta:
aria portiunii hasurate=512-401.92=110.08

Le descarci de aici : http://www.filehost.ro/2102386/Rezolvari_testare_matematica_2011_pdf/

sau te uiti aici : http://www.agentia.org/......a_2011.pdf

Care i exercitiul?

Pai este raza primei jumatati de cerc + ipotenuza triunghiului format din MG (unde G este mijlocul laturii CD) si segmentul GD. Rezultatul este 8+8radical10.