Sall! Pt clasa a 9-a: ati putea sa ma ajutati la acest ex.cu numere irationale? Se considera Expresia :
E(x)= x2 - 3x + 2, x ∈ R. Gasiti un numar irational a, astfel incat E(a) sa fie numar natural. > Stiu ca pare simplu, asa am zis si eu, si cand sa il rezolv... hopa, ca nu-mi iese exercitiul!
Ordonare:
După relevanţă
Bdelta = b2-4ac = 9-4*2=9-8=1
x1 = (-b + sqrt(delta))/2a = 3+1/2 = 4/2=2
x2 = 3-1/2=1
Acuma rescriem expresia dupa formula:
a( x -x1)*(x-x2) = (x-2)(x-1) trebuie sa fie natural.
Astfel (a-2)(a-1) natural si a irational =
Mai este si cu vf adica formula
E(x) = x2-3x+2 = ( x +b/2a)2 - delta/4a = (x -3/2)2 - 1/4 si avem astfel ca
(x-3/2)2 -1/4 sa fie numar natural deci:
(x-3/2)2 sa ne dea fie 1/4, apoi 5/4 etc si din astea punand sub radical, exemplu
(x-3/2)2 = 5/4=> x-3/2=+ sau minus sqrt 1/4 => x=+ sau minus sqrt 5/4 + 3/2, nu merge cu 1/4 ca este patrat perfect de numar rational.
De aici poti dezvolta,
Rezolvare facuta de Constantin@ www.meditatii-instalare-windows.com
Răspunde
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
