Am nevoie de ajutor! Nu pricep cum se rezolva o problema la matematica.
In triunghiul ABC se duce inaltimea AM, M apartine lui BC. Stiind ca m(ungiului B ) = 60 si BM = BC/4.
Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.
Please daca vreti sa imi si explicati.

@elenutza27: Notam lungimea lui BM cu x. Rezulta ca BC=4*BM=4x, iar MC=BC-BM=3x. In triunghiul dreptunghic ABM in M avem ca masura unghiului B este de 60 de grade. Rezulta ca masura unghiului BAM=180-masura unghiului B-masura unghiului M=180-60-90=30 de grade. In acelasi triunghi ABM scriem relatiile cos B=BM/AB=x/AB si cos B=cos 60=1/2 -->AB=2x iar din Teorema lui Pitagora AM^2=AB^2-BM^2=4x^2-x^2=3x^2. -->AM=x*radical din 3. In triunghiul AMC dreptunghic in M scriem teorema lui Pitagora pentru a-l afla pe AC: AC^2=MC^2+AM^2=9x^2+3x^2=12x^2-->AC=2*radical din 3*x. sin C=AM/AC=1/2 sin 30 de grade=1/2 --> C=30 de grade -->unghiul MAC are masura de 180-90-30=60 de grade. -->unghiul BAC=unghiul BAM+unghiul MAC=90 de grade.
Deci in triunghiul ABC unghiurile au masurile urmatoare:
A -->90 de grade
B -->60 de grade
C -->30 de grade

@ Endriia: Ai scris si tu o rezolvare pe sarite si in plus gresita. NU ai explicat de unde AB are aceeasi lungime cu AC. De fapt AB si AC nici macar nu sunt egale.