TPU dau test la geometrie cls 7 din Paralelogram, linie mijlocie, romb dreptunghi patrat. Si trebuie sa demonstram ca un patrulater este paralelogram, romb dreptunghi, patrat. Cum fac asta? Si ca laturile unui * patrat de ex* formeaza un romb.

Trebuie sa stii multe, poate e in manual, poate au fost predate la ora.

Paralelogramul e patrulaterul convex cu laturile opuse paralele.

Convex: Un patrulater se numește patrulater convex daca, oricare ar fi o latura a sa, toate varfurile nesituate pe acea latura se afla de aceeași parte a dreptei pe care este situata latura.

Linie mijlocie - in triunghi sau in trapez.
un segment se numeste linie mijlocie intr-un triunghi daca uneste mijloacele a 2 laturi.
Linia mijlocie e paralela si egala cu jumatate din a III-a latura.

Si reciproc e adevarat:
Practic, daca un segment uneste 2 puncte de pe 2 laturi si e paralel si egal cu jumatate din a III-a latura atunci e linie mijlocie (adica acele 2 puncte sunt chiar mijloacele laturilor)

La fel, daca un segment ce uneste 2 puncte de pe 2 laturi, este paralel cu a III-a latura si unul din capetele segmentului e mijlocul unei laturi, atunci celalalt capat al segmentului este si el mijlocul laturii pe care se afla, adica acel segment e linie mijlocie in triunghi.

Romb = un paralelogram care are 2 laturi consecutive (care pleaca din acelasi punct) egale.

Dreptunghi = paralelogramul cu un unghi drept.

Patrat = un dreptunghi cu toate laturile egale.

Patratul e deci un romb cu un unghi drept (avand laturile adiacente egale si fiind si paralelogram - e romb)

laturi adiacente = vecine = care pleaca din acelasi punct

Ca sa demonstram ca un patrulater e paralelogram, trebuie sa aratam ca are laturile opuse paralele
sau ca are 2 laturi opuse paralele si egale

Un patrulater e romb daca e paralelogram si are 2 laturi adiacente egale
sau daca e paralelogram si o diagonala imparte unghiul prin al carui varf trece in 2 unghiuri egale.

Depinde ce e in manual, ce a predat profesorul, nu mai tin minte ce e in clasa a VII-a.