Un grup de copii au vrut sa se aseze la ora de educatie fizica in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6 pe un rand ramaneau 4 copii, iar daca se asezau cate 7 pe un rand ramaneau 5 copii in afara. a)Stabiliti numarul minim de copii din grup b)Verificati daca in grup pot fi 124 de copii. Ma puteti ajuta va rog frumos? Dau >funda:*
:*
:*
A) Notam cu "x" numarul de copii.
x:6=C1 rest 4 => x=6 x C1 +4
x:7=C2 rest 5 => x=7 x C2 + 5
De aici rezulta ca x-4 apartine multiplilor lui 6 (6, 12, 18... ) => x apartine {10, 16, 22, 28, 34, 40... }
x-5 apartine multiplilor lui 7 (1, 14, 21... ) => x apartine {12, 19, 26, 33, 40... }
De aici rezulta ca "x" trebuie sa se regaseasca atat in prima multime, cat si in cea de-a doua. Cel mai mic numar care se afla in ambele multimi este 40, deci x=40
b) Aici trebuie sa faci pur si simplu o verificare, adica il inlocuiesti pe "x" cu 124.
124:6=20 rest 4
124:6=17 rest 5
In concluzie, "x" poate fi egal cu 124.
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
A) notezi numarul de copii cu "x"
x:6 -> r = 4
x:7 -> r = 5
Teorema impartirii cu rest
d = I x c + r, r < i
x = 6c1 +4 | +2
x = 7c2 +5 | +2
x+2 = 6c1 + 6
x+2 = 7c2 +7
x+2 = 6(c1 +1) - care e multiplu de 6
x+2 = 7(c2 +1) - care e multiplu de 7
Deci x+2 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 6 si 7 (pentru ca numarul de copii trebuie sa fie minim)
x+2 = 42
x = 40 (este numarul minim de copii)
b)
124:6 = 20 rest 4
124:7 = 17 rest 5
Adica, pot fi 124 de copii.
Bafta
Răspunde
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
