VA ROOOG Ajutati-ma am o mare dilema! Cum demonstrez ca radical din 2 este nr irational! VA ROG FF REPEDE! Funda si VOT!
Presupui ca radical din 2 apartine nr rationale => oricare m, n apartin lui Z, n diferit de 0; (m, n)=1 sunt prime intre ele astfel incat radical din 2 este egal cu m/n => 2=(m/n) la patrat => m la patrat = 2n la patrat => m patrat este divizibil cu 2=> m este divizibil cu 2 => m=2p; p apartine lui Z => m la patrat egal cu (2p) la patrat => m la patrat = 4p la patrat=> 2n la patrat = 4p la patrat, se simplifica cu 2=> n la patrat=2p la patrat=> n la patrat este divizibil prin 2 => n este divizibil prin 2=> (m, n) nu sunt prime intre ele, ceea ce este absurd=> presupunerea este falsa=> radical din 2 nu apartine nr. rationale, adica este nr. irational
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Def.
Se numeste nr. irational ori ce nr. care poate fi scris sub forma de fractie zecimala infinita si neperiodica.
Deci: radical din 2 este aproximativ egal cu 1, 414213... si acest nr. este o fractie zecimala infinita si neperiodica.
Răspunde
-
anonim_4396 întreabă:
4 răspunsuri
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
