Nu sunt căsătorită cu tatăl fetitei mele. Suntem deapărtiti. Fetita are un an si două lunite si fetita mea este trecut pe numele lui de familie. Pot sa ii schimb fetitei numele pe al meu fară ca să am de a face cu tatăl ei?

Nu poti. Numele de familie al copilului nu se poate schimba, decat la adoptie (numai data tatal biologic este de acord), sau cand el se va casatorii.
Din pacate, nu-i poti lua acest drept copilului si nici fostului sot.

Buna, nu stiu sigur 100%, dar stiu ca fara de a face cu tatal ficei tale nu se va putea., trebuie doar sa te duci la institutiile publice care se ocupa de evidenta persoanelor si sa intrebi pentru a afla informatii exacte.

Nu se poate, este necesar si acordul tatalui, conform OG nr.41/2003, citez:
"ART.7. (1) Pentru minor, cererea de schimbare a numelui se face, dupã caz, de pãrinţi sau, cu încuviinţarea autoritãţii tutelare, de tutore. Dacã pãrinţii nu se înţeleg cu privire la schimbarea numelui copilului, va hotãrî autoritatea tutelara.
(2) Când cererea de schimbare a numelui minorului este fãcuta de cãtre unul dintre pãrinţi, este necesar acordul celuilalt pãrinte, dat în forma autenticã. Acordul nu este necesar în cazul în care celãlalt pãrinte este pus sub interdicţie ori este declarat judecãtoreşte dispãrut sau decãzut din drepturile pãrinteşti."

Doar daca il faci in instanta sa renunte la drepturile parintesti si sa o renege cumva...
Ar fi pacat. E tatal ei, a recunoscut-o
...chiar daca nu esti cu el acum.
Totusi, il poti face sa plateasca pensie alimentara!
E dreptul micutei

Nu. Legal nu poti face nimic fara acordul lui.

Nu poți să îi schimbi numele de familie al tatălui dar s-ar putea să ceri să aibă și numele tău de familie.
În liceu am avut un coleg care era în situația fetei tale, părinții lui nu erau împreună, cu singura diferență că el avea numele de familie al tatălui dar si al mamei lui.