| LuuvCaty a întrebat:

Imi puteti rezolva exercitiul :
"Aratati ca numarul 15n+7 nu este partat perfect oricare ar fi n∈N (n apartine numerelor naturale)
Va rog raspuns corect puppy dog eyes

1 răspuns:
NicolaeComan
| NicolaeComan a răspuns:

Ultima cifră a unui pătrat perfect nu poate fi decât: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Asta se verifică ridicând la pătrat toate cifrele de la 0 la 9. Prin ridicarea la pătrat a unui număr, ultima cifră se obţine doar prin ridicarea la pătrat a ultimei cifre a numărului iniţial.

Acum să revenim la numărul nostru. Acesta nu poate avea ca ultimă cifră decât 2 sau 7 şi asta pentru că prin înmulţirea unui număr cu 15 (de fapt cu 5), ultima cifră nu poate fi decât 0 sau 5.