Nu stiu cum e la firefox dar la chrome la setari este o optiune sa se ofere sa iti salveze parola.
In primul rand eu nu ti-as recomanda acest lucru cu salvatul parolelor, se pot fura si dupa te poti trezii cu contul spart sau ca numai exista, eu am patit si nu iti doresc.
Nu am firefox acum, dar ar trebui sa fie in Options --> Security --> si bifezi Remember password for sites.