As dori sa stiu daca asigurarea medicala a parintilor acopera si problemele mele de sanatate daca am terminat facultatea si inca nu muncesc.
Din ce am inteles, esti asigurat de parinti pana la 27 de ani, dar nu stiu daca conditia aceasta se aplica si daca ai terminat de invatat.

Nu mai esti asigurat si nici coasigurat daca ai terminat studiile.

Urmatoarele categorii de persoane beneficiaza de asigurare, fara plata contributiei:

a) toti copiii pana la varsta de 18 ani, tinerii de la 18 ani pana la varsta de 26 de ani, daca sunt elevi, inclusiv absolventii de liceu, pana la inceperea anului universitar, dar nu mai mult de 3 luni, ucenici sau studenti si daca nu realizeaza venituri din munca;
b) tinerii cu varsta de pana la 26 de ani, inclusiv cei care parasesc sistemul de protectie a copilului si nu realizeaza venituri din munca sau nu sunt beneficiari de ajutor social acordat in temeiul Legii nr. 416/2001 privind venitul minim garantat, cu modificarile si completarile ulterioare; sotul, sotia si parintii fara venituri proprii, aflati in intretinerea unei persoane asigurate; --- vezi sursa :http://www.cnas.ro/intrebari-frecvente/cine-este-scutit-de-plata-

P.S La terminarea facultatii poti sa ceri somaj, in care caz vei fi asigurat medical pe toata perioada somajului.Beneficiezi de somaj daca cererea este inregistrata la agentia pentru ocuparea fortei de munca in termen de 10 de zile de la data expirarii perioadei de 60 de zile, prevazuta la art. 17 alin. (2) lit. a din Legea nr.76/2002, dar nu mai tarziu de 12 luni de la aceasta data.
art.17 (2) Sunt asimilate somerilor persoanele aflate in situatiile prevazute la art. 16 lit. b), daca indeplinesc urmatoarele conditii:
a) sunt absolventi ai institutiilor de invatamant, in varsta de minimum 16 ani, care intr-o perioada de 60 de zile de la absolvire nu au reusit sa se incadreze in munca potrivit pregatirii profesionale;
...

Art. 40 din Legea nr.76/2002 :
(1) Indemnizatia de somaj se acorda somerilor prevazuti la art. 17 alin. (2) pe o perioada de 6 luni si este o suma fixa, lunara, al carei cuantum reprezinta 50% din valoarea indicatorului social de referinta, in vigoare la data stabilirii acesteia.

(2) Indemnizatia de somaj prevazuta la alin. (1) se acorda somerilor prevazuti la art. 17 alin. (2) lit. a) si b), o singura data, pentru fiecare forma de invatamant absolvita.