Dacă aleg să mă retrag de la o facultate, după primul an, pot da la o alta și să intru la fără taxă?
Am auzit că statul finanțează 5 ani de studii.
Mă întreb doar dacă e posibil o variantă cu un an la una și alți patru la alta.

Da, se poate, daca platesti taxa pentru primul an la vechea facultate. In acest sens sunt prevederile L.1/2011, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(6) O persoană poate beneficia de finanţare de la buget pentru un singur program de licenţă, pentru un singur program de master şi pentru un singur program de doctorat.
  (6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui  program de studii universitare finanţate de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;  
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile  în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget.
  (6^2) Încasarea sumei reprezentând contravaloarea serviciilor de  şcolarizare se realizează de către instituţia de învăţământ superior de stat care a asigurat şcolarizarea, aceasta având totodată dreptul de a stabili ca plata efectivă a sumei să se realizeze şi în tranşe/rate. Sumele încasate se fac venit la bugetul de stat.
  (6^3) Cu ocazia înmatriculării persoana prevăzută la alin. (6^1)  prezintă dovada că a efectuat/efectuează plata prevăzută la alin. (6^2)."