Daca ma inscriu la facultatea X care dureaza trei ani, dupa care intru la buget si fac un an la acea facultatea si vreau sa renunt la ea si sa ma mut la o a doua facultate Y care dureaza 4 ani, trebuie sa platesc primul an de la acea facultatea Y chiar daca imi pastrez media pentru buget de la prima? (Un prieten a intrat la o facultate de 4 ani la buget, iar dupa ce a facut un an s-a transferat la o alta facultate de 3 ani nu a trebuit sa plateasca. Vreau sa stiu daca este posibil si invers)

Da, trebuie sa platesti, daca vrei sa fii tot pe loc bugetat.
Conform art.142 din L.1/2011, a educatiei nationale, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(6) O persoană poate beneficia de finanţare de la buget pentru un singur program de licenţă, pentru un singur program de master şi pentru un singur program de doctorat.
  (6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui program de studii universitare finanţate de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;  
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget.
  (6^2) Încasarea sumei reprezentând contravaloarea serviciilor de şcolarizare se realizează de către instituţia de învăţământ superior de stat care a asigurat şcolarizarea, aceasta având totodată dreptul de a stabili ca plata efectivă a sumei să se realizeze şi în tranşe/rate. Sumele încasate se fac venit la bugetul de stat.
  (6^3) Cu ocazia înmatriculării persoana prevăzută la alin. (6^1) prezintă dovada că a efectuat/efectuează plata prevăzută la alin. (6^2)."