Dacă un polițist îmi cere maşina în scopuri de serviciu sunt obligat să i-o dau?

Da, esti obligat, conform L.218/2002, rep. in 2014, cu md. si compl. ulterioare, citez:
"  ART. 31.(1) În realizarea atribuţiilor ce îi revin, potrivit legii, poliţistul este învestit cu exerciţiul autorităţii publice şi are următoarele drepturi şi obligaţii principale:
  i) să folosească orice mijloace de transport şi comunicaţii, indiferent de proprietar sau deţinător, persoană fizică ori persoană juridică, cu excepţia celor aparţinând corpului diplomatic, pentru luarea unor măsuri legale ce nu suferă amânare şi nu pot fi aduse la îndeplinire altfel; cheltuielile vor fi achitate ulterior, la cererea proprietarilor, şi vor fi suportate din fondurile unităţilor de poliţie sau, după caz, de către persoanele care au determinat intervenţia, nu mai târziu de 15 zile;"