E legal sa nu-mi plateasca zilele de concediu ramase de anul trecut in cazul in care mi-am dat demisia; si daca este ilegal cum pot face ca sa-mi recuperez banii? Este vreun articol in codul muncii care specifica despre ce am scris mai sus?

Nu este legal. In mod normal trebuiau sa ti le plateasca, in plus trebuie sa-ti plateasca si zilele de concediu aferente timpului lucrat in acest an.
In acest sens este si Codul muncii, republicat in 2011, citez:
"ART.144.(1) Dreptul la concediu de odihnă anual plătit este garantat tuturor salariaţilor.
(2) Dreptul la concediu de odihnă anual nu poate forma obiectul vreunei cesiuni, renunţări sau limitări.
ART.145.(1) Durata minimă a concediului de odihnă anual este de 20 de zile lucrătoare.
(2) Durata efectivă a concediului de odihnă anual se stabileşte în contractul individual de muncă, cu respectarea legii şi a contractelor colective aplicabile, şi se acordă proporţional cu activitatea prestată într-un an calendaristic.
(3) Sărbătorile legale în care nu se lucrează, precum şi zilele libere plătite stabilite prin contractul colectiv de muncă aplicabil nu sunt incluse în durata concediului de odihnă anual.
ART.146.(1)Concediul de odihnă
se efectuează în fiecare an.
(2) Prin excepţie de la prevederile alin. (1), efectuarea concediului în anul următor este permisă numai în cazurile expres prevăzute de lege sau în cazurile prevăzute în contractul colectiv de muncă aplicabil.
(3) Angajatorul este obligat să acorde concediu, până la sfârşitul anului următor, tuturor salariaţilor care într-un an calendaristic nu au efectuat integral concediul de odihnă
la care aveau dreptul.
(4) Compensarea în bani a concediului de odihnă neefectuat este permisă numai în cazul încetării contractului individual de muncă."
Incearca o rezolvare amiabila a problemei si spune-le ca daca nu-ti dau toti banii la care ai dreptul o sa le faci reclamatie la ITM si o sa-i dai in judecata, caz in care vor suporta si cheltuielile de judecata (onorariul avocatial), eventual si cheltuielile de executare silita.