Salut,
Daca ai terminat o facultate la buget, dar mai vrei sa faci una, exista posibilitatea de a plati prima facultate incat sa poti merge la buget la cea de-a doua?

Da, se poate, dar numai daca la a doua facultate nu exista locuri cu taxa.
Conform art.35, alin.(7) si urm. din L.199/2023, a invatamantului superior, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(7) O persoană poate beneficia de finanţare de la bugetul de stat pentru un singur program de studii universitare de scurtă durată, pentru un singur program de studii universitare de licenţă, pentru un singur program de studii universitare de master şi pentru un singur program de studii doctorale. Prin excepţie, absolvenţii unui program de studii universitare de masterat care au beneficiat de finanţare de la bugetul de stat pot urma un program de studii universitare de masterat didactic cu finanţare de la bugetul de stat.
  (8) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui program de studii universitare pe loc finanţat de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
  a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget. Studenţii pot achita contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care au beneficiat anterior Ministerului Educaţiei, conform unei metodologii aprobate prin ordin al ministrului educaţiei;
  c) în regim gratuit, doar în cazul programelor universitare de masterat profesional de conducere interarme, care sunt obligatorii pentru evoluţia ofiţerilor în cariera militară, precum şi în cazul programelor universitare de masterat profesional pentru formarea ofiţerilor de informaţii şi pentru formarea iniţială a ofiţerilor/ofiţerilor de poliţie din Ministerul Afacerilor Interne.
  (9) La înmatriculare, persoana prevăzută la alin. (8) prezintă declaraţia pe propria răspundere cu privire la studiile universitare de acelaşi nivel parcurse anterior. Răspunderea înmatriculării în aceste situaţii revine exclusiv instituţiei de învăţământ superior care înmatriculează studentul."

Dar de ce sa nu platesti direct taxa de la a doua facultate? Este aceasta mai mare decat cea de la facultatea deja terminata?

Nu, la inceputul facultatii ai semnat un act in care scria ca nu ai mai urmat un sistem la buget. Asta inseamna ca poti face doar o facultate la buget, pe a 2-a o platesti orice ar fi.