Da, poate.
Codul Muncii :
Art. 57. [nulitatea contractului individual de muncă]
(1) Nerespectarea oricăreia dintre condiţiile legale necesare pentru încheierea valabilă a contractului individual de muncă atrage nulitatea acestuia.
(2) Constatarea nulităţii contractului individual de muncă produce efecte pentru viitor.
(3) Nulitatea contractului individual de muncă poate fi acoperită prin îndeplinirea ulterioară a condiţiilor impuse de lege.
(4) În situaţia în care o clauză este afectată de nulitate, întrucât stabileşte drepturi sau obligaţii pentru salariaţi, care contravin unor norme legale imperative sau contractelor colective de muncă aplicabile, aceasta este înlocuită de drept cu dispoziţiile legale sau convenţionale aplicabile, salariatul având dreptul la despăgubiri.
(5) Persoana care a prestat munca în temeiul unui contract individual de muncă nul are dreptul la remunerarea acesteia, corespunzător modului de îndeplinire a atribuţiilor de serviciu.
(6) Constatarea nulităţii şi stabilirea, potrivit legii, a efectelor acesteia se pot face prin acordul părţilor.
(7) Dacă părţile nu se înţeleg, nulitatea se pronunţă de către instanţa judecătorească.
Deci nesemnarea contractului de catre angajat, conform punctului (1) atrage nulitatea contractului de munca.
Incetarea contractului individual de munca din initiativa angajatorului poate avea loc in anumite cazuri prevazute de Codul muncii, atat fara vina salariatului (restrangerea activitatii, desfiintarea postului, falimentul firmei, etc), cat si din vina acestuia, in cazul unei abateri disciplinare.