Buna

Cum e corect?
Noptiile sau noptile?
Vreun copil sau Vre-un copil?

Argumentati

Nu-i nevoie sa argumentam, gramatica limbii romane nu se modifica, deci, cauta in DEX cand nu esti sigur de forma corecta a cuvantului. Dedesubt ai exemplele solicitate:

http://beta.dexonline.ro/definitie/noapte
https://dexonline.ro/definitie/vreun

Noptile
Vreun
Asa se scrie si nu exista niciuna din formele date de tine, ce altceva sa-ti argumentez.
Daca tot vrei uite site-ul asta
https://diacritica.wordpress.com/tag/vre-un-sau-vreun/

Nopțile (cu un singur "i")
"i" este desinență de plural, iar "le" este articol hotărât.

Vreun (fără cratimă)
este forma compusă a unui adjectiv pronominal nehotărât. Acesta însoțește întotdeauna substantivul.
Dacă era forma "vreunul" atunci era pronume nehotărât compus.

Noptile / Vreun. Nu am ce sa argumentez, pur si simplu asta e limba romana.

Nopţile.
Vreun.

Nujj de ce ar trebui să-ţi mai argumentez dacă aşa e forma lor corectă.

Noptile
Vreun cop

Noptile si vreun. Nu am ce sa argumentez pentru ca nu vad de ce ai scrie invers.