1. Să presupunem că un grup de nouă copii se joacă de-a politica. Ei se consideră a fi alegătorii dintr-o anumită ţară. Şi, zic ei, a sosit timpul pentru alegerile prezidenţiale. Copiii sunt împărţiţi în două partide: democrat şi republican. Patru copii sunt democraţi şi cinci sunt republicani. Alegerile trebuie să fie "democratice". De aceea se formează mai întâi trei grupe a câte trei copii, în care au loc alegeri. Câştigătorii grupelor (electorii) vor alege preşedintele.
Pot fi cei nouă copii repartizaţi în grupe în aşa fel încât democraţii, deşi în minoritate, să câştige alegerile? Dacă da, cum?
Dacă cineva consideră că e prea uşoară problema, să considere un caz mai complex.
2. Într-o ţară sunt câteva milioane de alegători. Actualul preşedinte, care doreşte să fie reales, are doar un mic procent de susţinători, să zicem 1%. Are el şanse să fie reales dacă alegerile sunt organizate aşa (?): alegătorii sunt împărţiţi în grupe egale, apoi acestea se împart din nou în grupe egale ş.a.m.d. În sfârşit, reprezentanţii celor mai mici grupe aleg preşedintele. Actualul poate să împartă alegătorii aşa cum vrea şi să-şi instruiască susţinătorii cum să voteze.
3. Ca o paranteză, cum vi se pare sistemul de votare aplicat în America?

Daca exista "N" persoane dintre care "D" democrati, atunci "N-D" vor fi republicani.
Daca impartim acesti "N" indivizi in grupe de "n" persoane atunci vom avea "N/n" grupe.

Pentru ca democratii sa castige trebuia ca mai mult de jumatate din grupe sa fie castigate de democrati. Ceea ce inseamna "N/2n+1" grupe.

Fiecare din aceste "N/2n+1" trebuie sa aiba mai multi democrati decat republicani. In fiecare grupa trebuie sa avem "n/2+1" democrati.
Pentru a putea castiga numarul de democrati trebuie sa fie D>=[(n/2+1)] * [(N/2n+1)].
Unde "[]" e partea intreaga a numarului.

Acum văd că am scris greşit la punctul2.
Edit: ...reprezentanţii celor mai mari grupe aleg preşedintele. Deci lucrurile ar decurge aşa: În grupele cele mai mici se alege reprezentantul grupei (electorul), apoi electorii aleg reprezentanţii lor pentru votare în grupele mai mari ş.a.m.d. Şi acum vine ce am scris mai sus: reprezentanţii celor mai mari grupe aleg preşedintele. Scuze de greşeală.

E un sistem care funcționează de mai bine de 200 de ani! Și nu e o democrație directă!

La alegerile din 2016 dna. Clinton a câștigat votul popular însă D. Trump a câștigat statele care dau un număr mai mare de "Mari electori" și așa a devenit președinte. La fel a devenit președinte al SUA și G. W. Bush în 2000 după ce fratele său Jeff Bush a falsificat alegerile în Florida, votul popular fiind câștigat de Al Gore.
Acum, în 2020, Josef Robinette Biden a câstigat ambele voturi atât cel popular cât și statele cu un număr mare de electori.
Trump nu a mai fost dorit de "establishment"! O superputere nu se conduce de pe Twitter + că omul era și este un pic instabil psihic. Nu zic nimic de războiul comercial stârnit cu China, zidul extrem de costisitor și controversat construit la granița cu Mexicul și atitudinea cel puțin ciudată în relația cu Putin!

Nu ma pricep deloc la mate, insa cred ca poti sa bagi cate 2 democrati intr-o grupa si asa castigi. Pare ca cei alesi poate sa isi bata joc de ceilalti cu usurinta, n-au de unde sa stie exact ce vor face. Este un joc al increderii, exact ca politica.

1. La primul punct, e simplu, grupezi cei 4 "democrați" câte doi în două grupe ca să obțină majoritatea și astfel sunt doi electori contra unul.

2. Aici e ceva mai complicat, dacă ar fi doar doi candidați nu văd cum ar putea 1% să fie grupați astfel încât să contrabalanseze 99%.
În schimb, dacă am avea un sistem electoral prin vot direct cu un câștigător desemnat în primul tur, teoretic un candidat poate câștiga alegerile și cu 1% din voturi dacă are 100 de contracandidați care obțin fiecare câte 0.99% din voturi.
Sistemul aceasta îl avem și noi la alegerile locale care a fost creat special ca să avantajeze primarii partidelor mari, în cazul de față PSD-ul și PNL-ul, adică fostul USL, moștenitorul de drept al FSN-ului.
Chiar și la concursul Eurovision, acest sistem de votare, care este amplificat și mai mult de punctajul cu 8, 10 și 12 puncte, ajunge să propulseze în top niște parodii de artiști ce stârnesc antipatia tuturor, dar care au câștigat fiindcă au obținut punctaje constate de la fiecare țară în timp ce cântăreții valoroși cu piese bune își rup din voturi între ei.

3. Ei bine, în condițiile astea parcă sistemul electoral american nu mai pare atât de rău, nu?
Dacă analizezi istoria Statelor Unite, s-a adoptat în mod special acest tip de vot pentru a da o putere mai mare de decizie fiecărui stat și de a se evita astfel impunerea influenței statelor mai mari.
Unde mai pui că sistemul de vot pe bază de electori nici măcar nu e proporțional cu populația statelor americane, în California de exemplu este un elector la aproximativ 900 000 de locuitori, în timp ce în unele state mai mici există unul la vreo 140 000 de locuitori.
Nu e un sistem electoral perfect, dar are unele justificări, dacă se practica votul popular al președintelui, cum ar fi arătat SUA astăzi cu un partid democrat la putere timp de 30 de ani consecutiv?
Probabil ar fi fost o țară la fel de democrată cum este Rusia lui Putin astăzi.
Ca o concluzie, sistemul de vot american a fost gândit special pentru a se evita ca majoritatea să suprime minoritatea.
Vedem în cazul țării noastre cum votul popular căpușeaza efectiv statul și îl afundă în datorii, dacă faci un calcul, bugetarii, pensionarii și asistații sociali aproape că formează majoritatea votanților, iar toate politicile sunt făcute în favoarea lor, ceea ce crează o discriminare asupra mediului privat și afectează implicit întreaga dezvoltare a țării, deoarece privații sunt cei care contribuie la bugetul statului.
Mă gândesc că dacă România avea un sistem de vot pe bază de electori, iar regiunile mai sărace ar fi avut putere decisivă de alegere (în cazul nostru Oltenia și Moldova), atunci poate guvernanții le-ar fi acordat mai multă atenție și aceste regiuni ar fi avut în prezent mai mult decât 0 km de autostradă.
Dar așa principalele autostrăzi au fost construite în Transilvania, care oferă cei mai mulți votanți.

1. Doi Democrați în două grupe vor câștiga alegerile în grupelelor, iar apoi vor câștiga alegerile per total fiind doi vs unu.
2. Dacă alegerile sunt organizate ca în exemplul cu copii pornind de la grupe de 3 și câștigătorii formând iar grupe de 3 ș.a.m.d. e posibilă câștigarea alegerilor cu 1% sau mai puțin dacă populația e destul de mare.

Așadar pentru a determina cea mai mică populație, P, va trebui să stabilim de câte tururi de alegeri pe grupă vom avea nevoie. Ca simplificare, vom spune că după fiecare alegere pe grupă vom reduce populația la o treime ca într-un final să ajungem la doar 3 după n împărțiri, deci P/3^n=3 sau 3^(n+1)=P. Așadar n= log(P)-1, log va fi logaritm în bază 3.

Mergând oarecum invers putem spune că susținătorii minimi sunt (2/3)^(n+1)*P sau (2)^log(P), procentul lor fiind (2/3)^log(P). Funcția (2/3)^logx e strict descrescătoare, deci pentu orice popolație mai mare decât cea în care (2/3)^logP=0.01 președintele poate câștiga cu mai puțin de 1%. Populația minimă fiind 3^(log 0.01 / (log 2-log3)) =262435.500... așadar președintele poate câștiga cu 1% dacă populația depășește 262 435, cazul dat fiind unde depășește.